C++ 为什么我在CSES硬币组合2上获得TLE？

我在尝试CSES问题集时遇到了这个动态规划问题。我不知道如何进一步优化它

是指向原始问题的链接

#包括
使用名称空间std；
typedef long-long-ll；
ll dp[1000005]，mod=1e9+7，硬币[105]；
int main（）{
ios_base:：与_stdio同步（false）；
cin.tie（nullptr）；
int n，x；
cin>>n>>x；
对于（整数i=0；i>硬币[i]；
}
dp[0]=1；
对于（int j=0；j，根据问题和您的解决方案，
n
可以是100，
x
可以是10^6。
您的解决方案有一个嵌套的for循环，它最终会使程序的复杂度为O（n*x），在最坏的情况下，复杂度可能为10^8

for (int j=0;j<n;j++){
    for (int i=1;i<=x;i++){
        if (coins[j]<=i)
            dp[i]=(dp[i]+dp[i-coins[j]])%mod;
    }
}

for（int j=0；j根据问题和您的解决方案
n
可以是100，
x
可以是10^6。
您的解决方案有一个嵌套的for循环，它最终会使程序的复杂度为O（n*x），在最坏的情况下，复杂度可能为10^8

for (int j=0;j<n;j++){
    for (int i=1;i<=x;i++){
        if (coins[j]<=i)
            dp[i]=(dp[i]+dp[i-coins[j]])%mod;
    }
}

for（int j=0；j考虑这个测试用例

500 10
1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ... 4990

你认为有多少种方法可以从这些硬币中得到10枚？

只有2枚，我从来不用考虑使用超过10枚的硬币。

在这种奇怪的情况下，你需要走捷径。

瞄准良好的条件可以跳过很多。

如果像我的例子一样，你可以依靠硬币值的排序，你甚至可以得到明显更短的循环。试试看。如果它失败了，试着先对硬币值进行排序，这应该是值得的。
考虑一下这个测试案例

500 10
1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ... 4990

你认为有多少种方法可以从这些硬币中得到10枚？

只有2枚，我从来不用考虑使用超过10枚的硬币。

在这种奇怪的情况下，你需要走捷径。

瞄准良好的条件可以跳过很多。

如果像我的例子一样，你可以依赖于硬币值被排序，你甚至可以让循环明显变短。试试看。如果它失败了，试着先对硬币值进行排序，那应该是值得的。
谢谢大家的帮助！我终于找到了导致我的程序运行的原因。结果是数组中使用了long-long。我将它改为int类型，现在它被接受了。这是我的最终代码。我找到了一个解释

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int dp[1000005], mod=1e9+7, coins[105];

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, x;
    cin>>n>>x;
    for (int i=0;i<n;i++){
        cin>>coins[i];
    }
    dp[0]=1;
    for (int j=0;j<n;j++){
        for (int i=1;i<=x;i++){
            if (coins[j]<=i)
                dp[i]=(dp[i]+dp[i-coins[j]])%mod;
        }
    }
    cout<<dp[x]<<endl;
    return 0;
}

#包括
#包括
使用名称空间std；
int dp[1000005]，mod=1e9+7，硬币[105]；
int main（）{
ios_base:：与_stdio同步（false）；
cin.tie（nullptr）；
int n，x；
cin>>n>>x；
对于（整数i=0；i>硬币[i]；
}
dp[0]=1；
for（int j=0；j感谢大家的帮助！我终于找到了导致我的程序失败的原因。原来是数组中使用了long long。我将它改为int类型，现在它被接受了。这是我的最终代码。我找到了一个解释，解释了为什么

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int dp[1000005], mod=1e9+7, coins[105];

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, x;
    cin>>n>>x;
    for (int i=0;i<n;i++){
        cin>>coins[i];
    }
    dp[0]=1;
    for (int j=0;j<n;j++){
        for (int i=1;i<=x;i++){
            if (coins[j]<=i)
                dp[i]=(dp[i]+dp[i-coins[j]])%mod;
        }
    }
    cout<<dp[x]<<endl;
    return 0;
}

#包括
#包括
使用名称空间std；
int dp[1000005]，mod=1e9+7，硬币[105]；
int main（）{
ios_base:：与_stdio同步（false）；
cin.tie（nullptr）；
int n，x；
cin>>n>>x；
对于（整数i=0；i>硬币[i]；
}
dp[0]=1；
对于（int j=0；jDou知道硬币值是按顺序给出的吗？如果不按顺序排列硬币数组。那么循环If构造可以稍微取消。@Yunnosch我以前错过了算法部分，现在我找到了新答案。谢谢你知道硬币值是按顺序给出的吗？如果不按顺序排列硬币数组。那么循环if构造可以稍微取消设置。@Yunnosch我以前错过了算法部分，现在我找到了新的答案。Thanks@Yunnosch，我应该编辑答案而不是删除它，我的错误。你答案的第一部分指出了一些明显与TLE有关的内容，但我没有看到您在hwo上提供的解决方案。@Yunnosch如果在嵌套循环计算之前对硬币值进行排序，我想这将优化复杂性。您知道您实际上引用了我的评论和我的答案，不是吗？仅排序没有帮助。（这可能会有帮助，但你需要讨论原因，或者参考。）我以前已经解决了这类问题，这就是为什么给你的洞察力和你的评论也帮助我得出结论。但是，谢谢你，我会在回答下一个问题的时候考虑这些问题。@ Yunnosch，我应该编辑答案而不是删除它，我的错误。你的答案的第一部分指出了OBVI的一些东西。Yunnosch与TLE相关，但我看不到您在hwo上提供的解决方法。@Yunnosch如果在嵌套循环计算之前对硬币值进行排序，我想这将优化复杂性。您知道您实际上引用了我的评论和我的答案，不是吗？仅排序没有帮助。（这可能会有帮助，但你需要讨论原因，或者参考。）我以前已经解决了这类问题，这就是为什么给你的洞察力和你的评论也帮助我得出结论。但是，谢谢你，我会在回答下一个问题的时候考虑这些问题。在这里做排序很有趣，但是我认为那些测试用例并不像你的那样特别，也许还有其他的条件吗？可以使用吗？这是我的代码，它仍然是TLE。我不会忽略奇怪的测试用例。这些挑战强调考虑边缘用例，它们绝对肯定有大型测试用例。请记住，动态编程不仅仅是从“较小”的解决方案（类似于递归）组装解决方案，但也要避免不必要的测试。在这里进行排序很有趣，但我认为这些测试用例并不像您的那么特殊，可能还有其他条件可以使用吗？这是我的代码，它仍然是TLE。我不会忽略奇怪的测试用例。这些挑战强调考虑边缘用例，它们是绝对的请记住，动态编程不仅仅是从“较小”的解决方案（类似于递归）中组装解决方案，而且还可以避免不必要的错误