C++ C++；多维结构数组

我正在写一个程序，计算所有具有n个节点和高度k的二叉树。每个节点都有0或2个子节点。这个程序可以运行，但我想添加一些备忘录，因为对于某些特定的n和k，答案总是相同的

我可以创建一个多维数组对，但我现在已经有了有用的结构。我如何声明和使用这个mem变量。我没有找到一个好的答案。我理解指针，但我更喜欢没有内存管理的方法

这是一个来自USACO培训计划的练习

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

struct state {
    int down, half;
    state(int d, int h) : down(d), half(h) {}
    int valid() {
        return down != -1 && half != -1;
    }
};

state mem[200][100];

state cnt(int n, int k)
{
    if (mem[n][k].valid())
        return mem[n][k];
    if (n == 1)
        return state(k == 1, k != 1);
    if (n > pow(2, k) - 1)
        return state(-1, -1);

    state total(0, 0);
    for (int i = 1; i < n - 1; ++i) {
        state left = cnt(i, k - 1);
        state right = cnt(n - i - 1, k - 1);

        if (left.valid() && right.valid()) {
            total.down += left.down * right.down +
                          left.down * right.half +
                          left.half * right.down;
            total.half += left.half * right.half;
        }
    }

    return mem[n][k] = state(total.down % 9901, total.half % 9901);
}

int main()
{
    ofstream fout ("nocows.out");
    ifstream fin ("nocows.in");

    int n, k;
    fin >> n >> k;

    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        for (int j = 0; j <= k; ++j)
            mem[i][j] = state(-1, -1);

    cout << cnt(n, k).down << endl;

    return 0;
}

#包括
#包括
#包括
#包括
使用名称空间std；
结构状态{
整数向下，一半；
状态（intd，inth）：向下（d），半（h）{
int valid（）{
向下返回！=-1&&half！=-1；
}
};
州议员[200][100]；
状态cnt（整数n，整数k）
{
if（mem[n][k].valid（））
返回mem[n][k]；
如果（n==1）
返回状态（k==1，k！=1）；
如果（n>pow（2，k）-1）
返回状态（-1，-1）；
州总数（0,0）；
对于（int i=1；i>n>>k；
对于（int i=0；i可以使用向量的
向量
：

std::vector<std::vector<state> > mem;

您可以使用向量的
向量
：

std::vector<std::vector<state> > mem;

谢谢你的快速反应。这是我需要的，但是你或者其他人能解释为什么数组声明不起作用吗？谢谢你的快速反应。这是我需要的，但是你或者其他人能解释为什么数组声明不起作用吗？