C++ 用红色着色m个灰色块的计数方法，其中红色块应分组计数至少为n

我想计算我用白色给黑色块着色的方法，其中红色块应该在计数至少为j的组中。

这是一个可能的程序：

#包括
#包括
int count_rec（int m，int n，std:：vector&cache）
{
//计数从1开始，表示未填充块
int c=1；
//i=当前块的起始位置
对于（int i=0；i让
C（m）
为
m
块的着色方式数（固定
n
）

如果
m=n
，
C（m）=C（m-1）+1+sum（C（m-i-1）表示i=n..m-1）
。重写此代码将给出
C（m）=1+C（m-1）+sum（C（i）表示i=0..（m-n-1））

只要小心一点，我们就可以在O（m）的时间和空间中计算它。需要注意的是，总和可以增量计算

这里有一种方法（python，但应该很容易转换为您想要的任何语言）：

请阅读并至少展示一些你已经尝试过的东西。这是因为大多数问题给人的印象都是盲目的家庭作业，缺乏对你自己编程时遇到的具体编程问题的关注。要解决这个问题，请看看这里描述的折衷办法：当询问家庭作业时（1）注意你的学校政策：在这里寻求帮助可能构成作弊。（2）指定问题是家庭作业。（3）首先真诚地尝试自己解决问题（在问题中包含你的代码）。（4）询问您现有实现中的具体问题；请参阅。另外，是关于询问家庭作业问题的指南。
count（1，0）
的输出应该是
2
。您的算法给出了
3
@nimaheydarinaab。我认为您可以通过添加
n=max（n，1）来修复它
在函数的开头。是的，代码假定n>0。计数（1，0）

的输出应该是

2

。您的算法正确地给出了

1

@nimaheydarinaab，在

计数

的条件中犯了错误，我认为现在可以了。

def count(m, n):
    C = [0] * (m+1)
    s = 0
    for i in range(m+1):
        if i-n-1 >= 0:
            s += C[i-n-1]
        C[i] = 1 if i<n else C[i-1] + 1 + s
    return C[m]

print(count(7, 3))

def count(m, n):
    C = [0] * (n+1)
    s = 0
    for i in range(m+1):
        if i-n-1 >= 0:
            s += C[(i-n-1)%(n+1)]
        C[i%(n+1)] = 1 if i<n else C[(i+n)%(n+1)] + 1 + s
    return C[m%(n+1)]

print(count(7, 3))