C++ 如何正确计算浮点对和

让我用两个浮点变量作为函数参数：

float fun(float x, float y) {
     // ...
}

我想计算一下他们总数的下限。在当前浮点舍入模式下是否可以正确执行

我的意思如下。考虑表达式：

floorf(x+y)

在浮点运算期间，某些整数n的函数参数（x+y）这是可能的

一个著名的例子是IEEE754 64位

浮点

（不常见，但根据标准可能）

x=0.5

和

y=0.49999999994

（x+y）

正好是1，是

floorf

将返回1。

是这是可能的

一个著名的例子是IEEE754 64位

浮点

（不常见，但根据标准可能）

x=0.5

和

y=0.49999999994

---

（x+y）

正好是1，是

floorf

将返回1。

下面是一个演示，使用Bathsheba给出的数字以及以下效果：

---

下面是一个使用芭丝谢芭给出的数字和以下效果的演示：

---

对于加法…

sum=x+y，将舍入模式设置为向下舍入就足够了；误差=总和-（abs（x）>abs（y）→x:y）-（abs（x）>abs（y）→y:x）；总和=错误>0？下一次（总和，0）：总和

（浮点运算手册中提到了其他运算的误差计算）将舍入模式设置为向下舍入加法就足够了…

sum=x+y；误差=总和-（abs（x）>abs（y）→x:y）-（abs（x）>abs（y）→y:x）；总和=错误>0？下一次（总和，0）：总和（浮点运算手册中提到了其他运算的错误计算）（我想不出32位IEEE754中有任何例子，但我不明白为什么没有。您可以使用
nextafter
使用2D算法进行测试）（我想不出32位IEEE754中有任何例子，但我不明白为什么没有。你可以在下一步使用
nextafter
）用2D算法测试fesetround（FE_down）在内部做什么？切换round模式通常需要多长时间（比如，在CPU周期内测量）？fesetround（FE_down）做什么在内部做吗？切换模式通常需要多长时间（以CPU周期为单位）？
#include <stdio.h>
#include <fenv.h>
#include <math.h>


int main(void) {
    double y = 0.49999999999999994;
    double x = 0.5;


    double z1 = x + y;

    // set floating point rounding downwards    
    fesetround(FE_DOWNWARD);

    double z2 = x + y;
    printf("y < 0.5: %d\nz1 == 1: %d\nz2 == 1: %d\n", y < x, z1 == 1, z2 == 1);
    printf("floor(z1): %f\nfloor(z2): %f\n", floor(z1), floor(z2));
}

y < 0.5: 1
z1 == 1: 1
z2 == 1: 0
floor(z1): 1.000000
floor(z2): 0.000000