C++ 从双鱼眼坐标到等直角坐标的转换

如下所示，我们可以使用以下方程式将双鱼眼坐标转换为等直角坐标：

// 2D fisheye to 3D vector
phi = r * aperture / 2
theta = atan2(y, x)

// 3D vector to longitude/latitude
longitude = atan2(Py, Px)
latitude = atan2(Pz, (Px^2 + Py^2)^(0.5))

// 3D vector to 2D equirectangular
x = longitude / PI
y = 2 * latitude / PI

我应用上述公式编写了如下源代码：

const float FOV = 220.0f * PI / 180.0f;
float r = sqrt(u*u + v*v);
float theta = atan2(v, u);
float phi = r * FOV * 0.5f;
float px = u;
float py = r * sin(phi);
float pz = v;
float longitude = atan2(py, px); // theta
float latitude = atan2(pz, sqrt(px*px + py*py)); // phi
x = longitude / PI;
y = 2.0f * latitude / PI;

不幸的是，我的数学不够好，无法理解这一点，也无法确定我是否正确编写了上述代码，我试图猜测px、py和pz的值

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假设我的摄像机FOV为220度，摄像机分辨率为2880x1440，我希望重叠区域中的后摄像机点（358224）和重叠区域中的前摄像机点（2563197）都映射到接近（22051009）的坐标。然而，实际的映射点分别为（515.9663701834.647949）和（1644.4420171853.060669），它们都离（22051009）很远。请建议如何修复上述代码。非常感谢

您正在构建等矩形图像，因此我建议您使用反向映射

从正在绘制的目标图像中的像素位置开始。将二维位置转换为经度/纬度。然后将其转换为单位球体表面上的三维点。然后从3D点转换到2D鱼眼源图像中的位置。在Paul Bourke page中，您将从最下面的方程开始，然后是最右边的方程，然后是最上面的方程

使用地标点，如90°长0°纬度，验证每个步骤的结果是否合理

最终结果应该是源鱼眼图像中[-1..+1]范围内的位置。根据需要重新映射到像素或UV。由于源被分割为两个眼睛图像，因此您还需要从目标（等直）经度映射到正确的源子图像