C++ 如何在给定视图空间深度值和ndc xy的情况下恢复视图空间位置

我正在写一个延迟着色器，并试图将我的gbuffer打包得更紧。然而，鉴于视图空间深度，我似乎无法正确计算视图位置

//深度->（gl_ModelViewMatrix*vec4（pos.xyz，1））.z；其中pos是模型空间位置
//视野->以弧度表示的视野（0.62831855,0.47123888）
//p->ndc位置，x，y[-1，1]
vec3获取位置（浮动深度、vec2视野、vec2 p）
{
vec3位置；
位置x=-深度*tan（半圆周率-fov.x/2.0）*（p.x）；
位置y=-深度*tan（半圆周率-fov.y/2.0）*（p.y）；
位置z=深度；
返回pos；
}

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计算出的位置是错误的。我知道这一点，因为我仍在gbuffer中存储正确的位置并使用它进行测试。

我编写了一个延迟着色器，并使用此代码重新计算屏幕空间定位：

vec3 getFragmentPosition()
{
     vec4 sPos = vec4(gl_TexCoord[0].x, gl_TexCoord[0].y, texture2D(depthTex, gl_TexCoord[0].xy).x, 1.0);
     sPos.z = 2.0 * sPos.z - 1.0;
     sPos = invPersp * sPos;

     return sPos.xyz / sPos.w;
}

其中，

depthTex

是纹理保持深度信息，

invPersp

是预先计算的逆透视矩阵。获取屏幕的片段位置，并将其乘以反向透视矩阵以获得模型视图坐标。然后除以

w

得到均匀坐标。乘二减一是将深度从[0,1]（存储在纹理中）缩放到[-1,1]

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此外，根据您使用的MRT类型，重新计算的结果将与存储的信息不完全相同，因为您失去了浮点精度。

我最终设法使其工作，因为这是一种与上面不同的方法，我将详细说明，以便任何看到这一点的人都能找到解决方案

• 传递1：将视图空间中的深度值存储到gbuffer
• 要在第二遍中重新创建（x、y、z）位置，请执行以下操作：
• 将以弧度表示的水平和垂直视野传递到着色器中
• 将“近平面距离”（near）传递给着色器。（从摄像机位置到近平面的距离）
• 想象一条从摄影机到碎片位置的光线。这条光线在某个位置P与近平面相交。我们在ndc空间中有这个位置，我们想在视图空间中计算这个位置
• 现在，我们有了视图空间中所需的所有值。我们可以利用相似三角形定律来确定碎片的实际位置P'

  P = P_ndc * near * tan(fov/2.0f) // computation is the same for x, y
  // Note that by law of similar triangles, P'.x / depth = P/near  
  P'.xy = P/near * -depth; // -depth because in opengl the camera is staring down the -z axis
  P'.z = depth;
  

3在透视投影中恢复视图空间位置的解决方案 投影矩阵描述从场景的三维点到视口的二维点的映射。它从视图（眼睛）空间转换到剪辑空间，剪辑空间中的坐标通过与剪辑坐标的w分量相除而转换为标准化设备坐标（NDC）。NDC在（-1，-1，-1）到（1,1,1）之间

在透视投影中，投影矩阵描述了从针孔相机的视野中看到的世界上的3D点到视口的2D点的映射。
摄影机平截头体（截断棱锥体）中的眼空间坐标映射到立方体（规范化设备坐标）

透视投影矩阵：

r = right, l = left, b = bottom, t = top, n = near, f = far

2*n/(r-l)      0              0               0
0              2*n/(t-b)      0               0
(r+l)/(r-l)    (t+b)/(t-b)    -(f+n)/(f-n)    -1    
0              0              -2*f*n/(f-n)    0

内容如下：

aspect = w / h
tanFov = tan( fov_y * 0.5 );

prjMat[0][0] = 2*n/(r-l) = 1.0 / (tanFov * aspect)
prjMat[1][1] = 2*n/(t-b) = 1.0 / tanFov

在透视投影时，Z分量由有理函数计算：

z_ndc = ( -z_eye * (f+n)/(f-n) - 2*f*n/(f-n) ) / -z_eye

深度（

gl_FragCoord.z

and）计算如下：

z_ndc = clip_space_pos.z / clip_space_pos.w;
depth = (((farZ-nearZ) * z_ndc) + nearZ + farZ) / 2.0;

1.视场和纵横比 由于投影矩阵由视野和纵横比定义，因此可以使用视野和纵横比恢复视口位置。如果它是对称透视投影，且归一化设备坐标，则深度以及近平面和远平面是已知的

恢复视图空间中的Z距离：

z_ndc = 2.0 * depth - 1.0;
z_eye = 2.0 * n * f / (f + n - z_ndc * (f - n));

A     = prj_mat[2][2];
B     = prj_mat[3][2];
z_ndc = 2.0 * depth - 1.0;
z_eye = B / (A + z_ndc);

通过XY规格化设备坐标恢复视图空间位置：

ndc_x, ndc_y = xy normalized device coordinates in range from (-1, -1) to (1, 1):

viewPos.x = z_eye * ndc_x * aspect * tanFov;
viewPos.y = z_eye * ndc_y * tanFov;
viewPos.z = -z_eye; 

viewPos.x = z_eye * ndc_x / prjMat[0][0];
viewPos.y = z_eye * ndc_y / prjMat[1][1];
viewPos.z = -z_eye; 

2.投影矩阵 由视场和纵横比定义的投影参数存储在投影矩阵中。因此，可以从对称透视投影中通过投影矩阵中的值恢复视口位置

注意投影矩阵、视野和纵横比之间的关系：

prjMat[0][0] = 2*n/(r-l) = 1.0 / (tanFov * aspect);
prjMat[1][1] = 2*n/(t-b) = 1.0 / tanFov;

prjMat[2][2] = -(f+n)/(f-n)
prjMat[3][2] = -2*f*n/(f-n)

恢复视图空间中的Z距离：

z_ndc = 2.0 * depth - 1.0;
z_eye = 2.0 * n * f / (f + n - z_ndc * (f - n));

A     = prj_mat[2][2];
B     = prj_mat[3][2];
z_ndc = 2.0 * depth - 1.0;
z_eye = B / (A + z_ndc);

通过XY规格化设备坐标恢复视图空间位置：

ndc_x, ndc_y = xy normalized device coordinates in range from (-1, -1) to (1, 1):

viewPos.x = z_eye * ndc_x * aspect * tanFov;
viewPos.y = z_eye * ndc_y * tanFov;
viewPos.z = -z_eye; 

viewPos.x = z_eye * ndc_x / prjMat[0][0];
viewPos.y = z_eye * ndc_y / prjMat[1][1];
viewPos.z = -z_eye; 

3.逆投影矩阵 当然，视口位置可以通过逆投影矩阵恢复

mat4 inversePrjMat = inverse( prjMat );
vec4 viewPosH      = inversePrjMat * vec3( ndc_x, ndc_y, 2.0 * depth - 1.0, 1.0 )
vec3 viewPos       = viewPos.xyz / viewPos.w;

另见以下问题的答案：

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你希望返回的位置在什么空间？我希望它在视图空间中计算forumla在这里被抄袭了你的深度纹理是以一种格式存储的，这样你对所有坐标所做的

2*p-1

将产生正确的值？你存储到depthTex中的深度是什么空间？我存储它，在我的GBuffer着色器中，如

gl_FradCoord.z

。抱歉，只有

sPos

的

z

部分应该缩放-我编辑了我的原始帖子。是的，因为我非常确定

gl_FragCoord

也在视图空间中。（对不起，我刚才拼错了。）