C++ 使用pow（）的除法溢出

当我们计算Q时，由于2^s的大值，会出现溢出。我使用pow（2，s）来计算2^s。假设Q的范围与语句中的一样，如何计算Q

根据您的陈述，我假设

Q

是十进制的，这涉及浮点运算而不是整数运算

如果由于某种原因不能使用对数，则较慢的方法是计算一个浮点值，其值等于

a_i+b_i

。如果

s

为正，只需将该值

s

除以

2

（在循环中）。如果

s

为负数，则用乘法代替除法

---

对于任意的

a_i

和

b_i

，您仍有溢出（当

s

为负值时）或下溢（当

s

为正值时）的风险，需要对此进行管理。但是，您声称有一项担保，但事实并非如此……

我将分别计算分子和分母的对数。如果以2为基数计算，那么分母的对数就是s。数字的除法可以通过减去它们的日志来完成。请展示你的实际代码，解释，你是如何意识到的，你得到了一个溢出，以及你对a_i，b_i和s的值做了什么。在这个范围内的

Q

值不应该溢出：你能给出一些数字的例子吗？2^（10^10）在任何通用浮点格式中都几乎无法表示<在x86和其他支持80或128位扩展浮点数的平台上，code>long double的十进制指数为2^16384，约为2^（10^5）。除此之外的任何内容都不能用标准浮点格式表示。我的建议是将

s

的某个范围之外的值刷新为

0

（太小）或无穷大（太大）-但是如果您需要从中进一步计算

Q

。s=-10^10=>Q>2^（10^10）（除了a_i和b_i都为零的小情况），那么这个问题对我来说似乎不太合适。。。我大概会说-34那么，将一个数字乘以或除以2到10^10倍是否可以防止结果溢出/下溢？除了占用更多的时间外，我不认为这有助于解决问题。OP声称保证范围为

a_I

和

b_I

，这足以防止

a_I+b_I

的计算溢出。OP还要求保证

Q

的值不会溢出。这意味着计算中唯一可能涉及溢出的部分是调用

pow（2，s）

以获取

s

的某些值。将该计算分成更小的部分，并重复除以/乘以

2

，这是避免计算较大中间值的一种方法，并且不会因OP规定的约束而溢出。这是数值分析的基本技巧。

Q = (a_i + b_i) / (2^s)
-10^10 ≤ s ≤ 10^10
1 ≤ a_i, b_i ≤ 10^9

It is guaranteed that -10^10 ≤ Q ≤  10^10.

Here s,a_i,b_i are integers and Q is a decimal no.