C++ 寻找完美四叉树的大小

我需要找到一个完美的四叉树的大小。 这意味着我有一个根节点，可以分成4个节点，可以分成4个节点，以此类推

所以高度为1的四叉树的大小为1 高度2=尺寸5（1+4） 高度3=尺寸21（1+4+16） 高度4=尺寸85（1+4+16+64）

等等

我知道完美二叉树的大小可以用：size=2^（height+1）-1找到 所以我相信四叉树也存在类似的方程

那是什么呢？

这是一个很好的例子。因此，相关公式为：

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

---

其中，

a

是第一个值，

r

是公共比率，

n

是术语数，

^

表示“的幂”。

对于四叉树，算法是

((4^depth)-1)/3

例如，对于深度3，您将获得

(64-1)/3 = 21

如果你数三层，你会得到

1 + 4 + 16 = 21

在我的实现中，我甚至将它分为两个数组 其中，所有未离开节点的节点的大小为

((4^(depth-1))-1)/3

4^(depth-1)

而离开节点就是

((4^(depth-1))-1)/3

4^(depth-1)

---

我在编译时使用pow的元编程和深度的模板参数进行这些计算。因此，我只需将节点分配到两个数组中。

以防任何人需要代码示例（在swift3中）

public func tileCount（forLevelRange:Range）->UInt64{
变量tileCount:UInt64=0
对于levelRange.lowerBound..tileCount+=UInt64（pow（Double）（谢谢！这是一个非常有用的等式！