C++ 是否定义为向C+；提供空范围+；标准算法？

接着，我们可以证明标准允许我们将空范围传递给标准算法吗？

第24.1/7段将“空范围”定义为范围

[i，i）

（其中

i

有效），并且

i

似乎可以从自身“到达”，但我不确定这是否符合证明条件

特别是，我们在查看排序函数时遇到了麻烦。例如，

std:：sort

：

复杂性：

O（N log（N））

（其中

N

==

最后一次

-

第一次

）比较

由于

log（0）

通常被认为是未定义的，并且我不知道

0*未定义的是什么，这里会有问题吗


（是的，好吧，我有点迂腐。当然，如果将空范围传递给
std:：sort
，任何自尊心强的stdlib实现都不会导致实际问题。但我想知道这里的标准措辞是否存在潜在漏洞。）
大O符号是根据函数的极限定义的。实际运行时间
g（N）
的算法是
O（f（N））
当且仅当
lim N→∞ g（N）/f（N）
是一个非负实数
g（N）/f（N）
对于所有值
N
大于某个常数
k
（
C
和
k
的精确值无关紧要；您只需找到任何
C
和
k
即可实现此目的）。（感谢您的更正，杰西！）

您会注意到，元素的实际数量在big-O分析中并不相关。big-O分析对少量元素的算法行为没有任何说明；因此，
f（N）并不重要
是在
N=0
定义的。更重要的是，实际的运行时行为是由不同的函数
g（N）
控制的，即使
f（0）
没有定义，也可以在
N=0
定义。
除了@bdonlan给出的相关答案之外，还要注意
f（N）=N*log（N）
确实有一个定义明确的极限，即
n
变为零，即
0
。这是因为对数的发散速度比任何多项式都慢，特别是比
n
慢。所以一切都很好：-）
我似乎没有太多的疑问。在§24.1/6中，我们被告知：

当且仅当存在使i==j的表达式++i的有限应用程序序列时，迭代器j才被称为可从迭代器i访问

以24.1/7美元计算：

范围[i，j]在且仅当j可从i到达时有效

由于
0
是有限的，
[i，i）
是一个有效范围。§24.1/7接着说：

将库中的函数应用于无效范围的结果为
未定义

这还不至于说一个有效的范围可以保证定义的结果（合理，因为还有其他要求，比如比较函数）但这显然意味着一个范围为空，其本身不应导致UB或类似的结果。然而，特别是，该标准使一个空范围成为另一个有效范围；空有效范围和非空有效范围之间没有真正的区别，因此适用于非空有效范围的内容同样适用于空valid范围。
好的，所以复杂性要求没有问题，我们可以依靠范围满足所有声明的迭代器要求这一事实？我不能对标准的措辞说话，因为我没有标准的副本，对不起。好的；这就是我想要的，真的。学究气（因为OP也是：），Big-O符号与极限无关；
g（N）
是范围
I
上的
O（f（N））
如果存在某个正常数
C
使得
g（N）顺便说一句，我试图得出的主要区别是
g（N）/f（N）
的极限可能不存在（它只需要有一个上限）.因此，用户需要阅读
语言律师
标签wiki:«典型问题涉及“实践中通常可行的内容”和“规范实际保证的内容”之间的差距.»的确如此。我认为你的回答与我迄今为止的结论是一致的，而且它似乎是我能想到的最彻底的。但是，例如，
下限
，它的复杂性要求是“最多
log2（最后一个）+O（1）
比较”。对数部分不使用O表示法，因此@bdonlan的参数不适用；
log2（n）
没有限制，因为
n
变为零。我们在这里能做的最好的事情是论证
log2（0）
是负数（即使它没有定义），并且（如果我们谈论的是C++11）调用17.5.1.4/6(“如果复杂度要求的公式要求负操作数，则实际要求为零操作。”）@迈克：好吧，很公平，不过实际上一开始就没有什么问题，因为大O符号描述了渐近行为，所以任何有界区间上的行为都是不相关的。不过，谢谢你指出这一点：-）