C++ 平方根元函数？

是否可以使用具有以下签名的元函数计算整数的平方根：

template<unsigned int N> inline double sqrt();

模板内联双sqrt（）；

（或者使用constexpr关键字，我不知道什么是最好的）。 这样，编译时，

sqrt（）

将被

1.414…

替换

---

对于这样一个函数，什么是最好的实现？

我看到的问题是metaP有效地将枚举滥用到变量中。问题是枚举在内部被视为整数，这就排除了从中获取浮点值的可能性。但是，您可以创建自己的浮点格式，该格式可以创建两个结果，一个整数部分和一个指数。您仍然需要将其处理为浮点，如

Out=Sqrt:：尾数*pow（10，Sqrt:：exponent）。实际上，确定这些值是留给读者的一个练习，但是您可能需要向上扩展输入（以10的偶数幂次），计算根，并存储您之前使用的-power/2

要计算sqrt，首先将指数enum设置为合适的幂，例如“-4”（小数越小，小数越多，但要注意溢出）。然后将输入乘以“10^（-2*指数）”。在这种情况下，得到42*10^8=4200000000。然后取该值的根，将“64807”作为最终值。在运行时，计算“val*10^指数”=“64807*10^-4”=64807*0.0001=6.4807m并将其存储到浮点

额外的转换工作有点达不到目的，但是您可以通过将指数存储为10^k（即10^4），然后执行
out=sqrt:：尾数/sqrt:：exponent
来减少它

编辑我刚刚注意到，对于尾数/指数方法，指数的选择是任意的，只要它大于最终根的整数部分。它甚至可以是一个常数，这简化了元函数的设计。例如，在42的情况下，您可以选择“指数”始终为6000。然后将输入乘以6000^2，取乘积的整数根，然后在运行时将结果除以6000，得到根。它使用关系sqr（x*b^2）=sqr（x）*b，而不是将输出视为a*10^b。数学证明：


42*6000*6000=1512000000
sqr（1512000000）=38884
38884/6000=6.4806（平方为41.999）
这可能不是您想要的，但我想确保您意识到，通常通过优化，编译器将在编译时计算结果。例如，如果您有以下代码：

void g()
{
  f(sqrt(42));
}

使用带有优化-O2的g++4.6.3，生成的汇编代码为：

   9 0000 83EC1C                subl    $28, %esp
  11 0003 DD050000              fldl    .LC0
  12 0009 DD1C24                fstpl   (%esp)
  13 000c E8FCFFFF              call    _Z1fd
  14 0011 83C41C                addl    $28, %esp
  16 0014 C3                    ret
  73                    .LC0:
  74 0000 6412264A              .long   1244009060
  75 0004 47EC1940              .long   1075440711

sqrt函数从未被实际调用，而该值只是作为程序的一部分存储

因此，要创建在技术上满足您需求的功能，您只需要：

template<unsigned int N> inline double meta_sqrt() { return sqrt(N); }

template inline double meta_sqrt（）{return sqrt（N）；}
Eigen包含这个使用二进制搜索的
meta\u sqrt
：

template<int Y,
         int InfX = 0,
         int SupX = ((Y==1) ? 1 : Y/2),
         bool Done = ((SupX-InfX)<=1 ? true : ((SupX*SupX <= Y) && ((SupX+1)*(SupX+1) > Y))) >
                                // use ?: instead of || just to shut up a stupid gcc 4.3 warning
class meta_sqrt
{
    enum {
  MidX = (InfX+SupX)/2,
  TakeInf = MidX*MidX > Y ? 1 : 0,
  NewInf = int(TakeInf) ? InfX : int(MidX),
  NewSup = int(TakeInf) ? int(MidX) : SupX
};
  public:
    enum { ret = meta_sqrt<Y,NewInf,NewSup>::ret };
};

template<int Y, int InfX, int SupX>
class meta_sqrt<Y, InfX, SupX, true>
{
    public:  enum { ret = (SupX*SupX <= Y) ? SupX : InfX };
};

模板Y？1 : 0,
NewInf=int（TakeInf）？InfX:int（MidX），
NewSup=int（TakeInf）？int（MidX）：SupX
};
公众：
枚举{ret=meta_sqrt:：ret}；
};
模板
类meta_sqrt
{
public:enum{ret=（SupX*SupX I谷歌搜索“模板元编程sqrt”我已经看到了这一点，但它只适用于整数的sqrt的整数部分。我希望在编译时得到浮点结果。因为
sqrt
是一个标准函数，我会使用
sqrtt
来代替。你能在编译时对浮点数做任何有意义的操作吗？包括平方根用牛顿求根法实现的函数。（查看自述文件示例）。你知道计算机不使用10的幂来存储浮点值，对吗？此外，你还交换了指数和尾数的概念。修复：）我知道十的幂，但因为我用的是小数，所以这没什么坏处。我还补充说，指数的选择是任意的。但是如果你使用二的幂，你可以使用
ldexp
组合指数和尾数，而不需要任何乘法或除法。大多数编译器可能都会计算出这两个数t编译时，但这不是保证。sqrt函数不返回
constepr
值；此函数的输出不能用作其他元函数的输入。这不是真正的元函数，也不能回答问题。