C++ 基于概率的随机数

我很难生成不遵循离散均匀分布的随机数

例如，假设我有5个数字（为了简单起见），生成数字k的概率是k/15。（k=1到5）

我的想法是使用rand（）生成一个随机数j，如果这个数j是：

1=>然后生成数字1

2或3=>num 2

4或5或6=>num 3

7或8或9或10=>num 4

11或12或13或14或15=>num 5

现在将其缩放到生成1-10、1-100、1-1000。这是我想要的方式吗？我已经构建了一个循环，每次需要生成一个数字时，它几乎都会这样做，我认为这可能是低效的，因为它会一直上升，直到找到在其中一个范围内生成的j数。。。有什么更好的方法可以做到这一点

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编辑：或者用适当的数字创建一个数组，然后用rand（）更好的解决方案退出？

你可以利用这个奇怪的算术事实：

S(n) = 1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) + n

或简化：

S(n) = n * (n + 1) / 2

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这可以避免存储数组。

你似乎在正确的轨道上，但是C++已经有了专门的随机数分布，<代码> STD:：DeXTILIONDIAGION/COMPUTIO/

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <random>

int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());

    // list of probabilities    
    std::vector<double> p = {0, 1.0/15, 2.0/15, 3.0/15, 4.0/15, 5.0/15};
    // could also be min, max, and a generating function (n/15 in your case?)
    std::discrete_distribution<> d(p.begin(), p.end());

    // some statistics
    std::map<int, int> m;
    for(int n=0; n<10000; ++n) {
        ++m[d(gen)];
    }
    for(auto p : m) {
        std::cout << p.first << " generated " << p.second << " times\n";
    }
}

#包括
#包括
#包括
#包括
int main（）
{
std：：随机_装置rd；
标准：mt19937 gen（rd（））；
//概率表
向量p={0,1.0/15,2.0/15,3.0/15,4.0/15,5.0/15}；
//也可以是最小值、最大值和生成函数（在您的情况下为n/15？）
离散分布d（p.begin（），p.end（））；
//一些统计数字
std：：map m；
对于（int n=0；n考虑从1到
n
的整数的和
s
是
s=n*（n+1）/2
。求解
n
得到
n=（±sqrt（8*s+1）-1）/2
。我们可以忽略负平方根，因为我们知道
n
是正的。因此
n=（sqrt（8*s+1）-1）/2

因此，为
s
插入介于1和15之间的整数：

s  n
01 1.000000
02 1.561553
03 2.000000
04 2.372281
05 2.701562
06 3.000000
07 3.274917
08 3.531129
09 3.772002
10 4.000000
11 4.216991
12 4.424429
13 4.623475
14 4.815073
15 5.000000

如果我们取每个计算的
n
（最小整数不小于
n
）的上限，我们得到：

s  n
01 1
02 2
03 2
04 3
05 3
06 3
07 4
08 4
09 4
10 4
11 5
12 5
13 5
14 5
15 5

因此，您可以从均匀分布转到恒定空间和恒定时间（无迭代和预计算表）中的分布：

注意：这取决于
sqrt
给出完美平方的精确结果（例如，精确返回7，精确返回49）。这通常是一个安全的假设，因为IEEE 754要求平方根的精确舍入

IEEE 754 Double可以表示从1到2^53的所有整数（以及许多更大的整数，但不能在2^53之后连续）。因此，此函数应能正确地用于从1到楼层（（2^53-1）/8）的所有
s
=1125899906842623

有许多类似的问题，因此…..其他答案假设预期分布与三角形数字的顺序一致，但问题也涉及1-100和1-1000的范围，两者都不是三角形。因此一般答案似乎更合适。@shawnt00其他答案对输出范围没有这样的假设；要输出1美元到100美元范围内的数字，他们将使用第100美元的三角形数字。然而，对于一个会被多次使用的固定分布，像这样的答案可能仍然是一个好的选择。

double my_distribution_from_uniform_distribution(double s) {
    return ceil((sqrt(8*s + 1) - 1) / 2);
}