Random 简单快速的随机素数发生器？

我知道有很多主要的发电机，比如埃拉托什尼筛或阿特金筛。 但它们从小的开始，按顺序生成数字。 我可以使用什么方法来获得区间内的素数，而不必从较小的素数开始

一种选择是使用随机数生成器，并根据我想要实现的目标，使用素性测试（确定性测试或概率测试）测试输出。无论如何，测试将是缓慢而复杂的

有没有快速简便的方法来非连续地生成素数？ 伪素数生成器也可以

问候

---

我将问题改写得更清楚：

如何在给定的区间内生成素数，而无需： -按顺序从小的到大的（如埃拉托内斯筛） -也没有对随机序列使用慢概率素性测试

---

有没有一种快速简单的算法或函数可以生成这样的数字，如果你长时间运行它，你会得到一个区间上的所有素数？（我不介意它是否也会产生一些复合物）。

如果间隔不是太大，并且间隔的低端不是太高，你可以使用一个分段的埃拉托斯烯筛；“太大”和“太高”的定义取决于你的抱负和耐心，但任何大于10^15的都不太可能成功。否则，您可以在所需的时间间隔内选择一个随机奇数，测试它的素数性，如果它是素数，则保留它，或者尝试下一个较大的奇数，直到找到素数为止；如果您愿意，您可以通过使用质数轮来生成候选质数，而不仅仅是测试下一个奇数，从而加快速度。没有第三种选择

你说过如果这个数字是复合的，你不会太在意。在这种情况下，您可以生成一个随机奇数，只测试它对基2的强伪素数，而不测试其他基，如果测试说它是素数，则保留它；如果测试说它是复合数，则使用下一个奇数重试。这不是一个完美的素数测试，但它比Miller-Rabin测试中的25个随机基测试要快，比Lucas伪素数测试要快，可能对您的目的来说已经足够好了

---

您可以通过搜索Stack Overflow（堆栈溢出）或查看来找到所有这些内容的描述，或者如果您还有其他具体问题，也可以在此处询问。

可能重复的是，它只是一个素数，还是一个间隔内的连续素数？？你确实提到了“间隔”，这有点不清楚。如果在一个区间内有几个素数，那么你确实可以从一个筛子中获益。（续）这是一个“偏移”筛子，它首先筛选到区间上限的sqrt，然后筛选区间本身，就像一个跳到指定区间的分段筛子一样。那么它是哪一种呢？我指的是在给定区间上生成“伪素数”的方法。但我不想生成所有不断增大的数字，然后再测试它的素性。假设我想生成随机奇数。我可以使用某种模多项式来生成数字x，然后计算2X+1。这样我就可以得到区间上任意大小的奇数，而不用先计算所有的小数值。除了“伪素数”，我想要类似的东西。一个有足够时间的生成器可以在一个区间内生成所有素数，但如果它生成一些（少数）非素数也没问题。我的帖子不是那个的复制品，因为他需要严格的素数，并且是固定大小的，他接受从小到大的方法，计算所有的素数，然后进行筛选。我不需要全部，只需要某种函数，它可以生成给定区间上的数字，可能是素数。我打算用它来生成大约200位的数字。这对于筛选来说太大了，所以你唯一的选择就是生成和测试：选择一个奇数，测试它是否是素数，如果它是复合数，尝试另一个。与每次失败仅增加2个相比，2,3,5,7轮将减少一半的主要候选数量。使用什么素数测试将取决于您对素数的信心：2-spsp本身就足以用于许多目的，或者如果您想要更大的信心，您可以添加Lucas伪素数测试。如果需要更多帮助，请查看我的博客或询问具体问题。谢谢。我也听说过2RP方法，非常快