C++ 为什么输出有时会失败

我正在codechef上练习编程，有一个练习“smart factorial”

问题是:

输入 一个整数t，1给你：

#include <iostream>

int factorial(int num){
    if(num==1) return num;
    return num*factorial(num-1);
}

int main(){
    int lines;
    std::cin >> lines;
    for(int i=0; i<lines; i++){
        int n;
        std::cin >> n;
        std::cout << factorial(n) << std::endl;
    }
}

#包括
整数阶乘（整数）{
如果（num==1）返回num；
返回num*factorial（num-1）；
}
int main（）{
内线；
std:：cin>>行；
对于（int i=0；i>n；
std：：cout TLDR但您应该始终初始化变量，并且不应该对向量和循环执行过于复杂的操作。如果您将代码的格式设置为“合理的”：-）首先，我要看一看输出为100的案例，因为它显然是错误的，调试起来也不太繁琐。请仔细看一下
mult
。您可能缺少一些“进位管理”。我运行了您的代码，得到了99！和100！的错误响应。在MINGW，我没有得到格式错误的输出。生成大的factorials。噢，jusI don’我没有注意到给定的数字可能高达100，上面的数字不适用于大于15的数字问题在于，正如@Dima Maligin指出的，解决方案应该取n==100。
1
2
120
6

6
100
150485922355943662067262689687459530715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000(suppose it's right)
(FOLLOWING IS NOT MY INPUT,IT'S OUTPUT)
1
1
1
1
1
$

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void mult(vector<int>& a, int n); // vector = a*n
int main(int argc,char** argv)
{
    int numOfLine;
    cin>> numOfLine;

    while(numOfLine)
    {
        int num; //Sometimes fails here!!!! Why??????
        cin >> num;
        vector<int> res;
        res.push_back(1);

        for(int i=0;i<num;++i)
        {
            mult(res,i+1);
        }

        int n = res.size();

        for(;n>0;n--)
        {
            cout << res[n-1];
        }

        cout << endl;
        numOfLine--;
    }
}

void mult(vector<int>& a, int n)
{
    int s = a.size();
    int j;  //accumulator
    a.push_back(0); //n<=100
    a.push_back(0);

    for(int i=0;i<s;++i) //first mult every digit
    {
        a[i] = a[i]*n;
    }

    //second shift left
    for(int i=0;i<s;++i)
    {
        int tmp = a[i];
        j = i;

        while(tmp)
        {
            if(j==i)
            {
                a[j++] = tmp%10;
                tmp /= 10;
            }
            else
            {
                a[j++] += tmp%10;
                tmp /= 10;
            }
        }
    }

    //pop_back beginning zero
    int t = s+1;
    while(!a[t])
    {
        a.pop_back();
        t--;
    }
}  

#include <iostream>

int factorial(int num){
    if(num==1) return num;
    return num*factorial(num-1);
}

int main(){
    int lines;
    std::cin >> lines;
    for(int i=0; i<lines; i++){
        int n;
        std::cin >> n;
        std::cout << factorial(n) << std::endl;
    }
}