C++ 为什么小数128可能会标准化，而四位精度不会标准化？

这是一个非常幼稚的问题。如果我们查看C和C++标准委员会，他们目前正在致力于增加十进制浮点标准类型：

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因此，我们可能会有一个标准化的

decimal128

类型，而我们还没有任何标准化的

binary128

类型（四精度，而不是简单的扩展双精度）。这种情况是否有技术原因，或者纯粹是“政治原因”

四精度二进制浮点不能替代十进制类型。精度问题仅次于十进制数的表示。我们的想法是在语言中添加一个类型，以支持像

0.1

这样的数字表示，而不损失任何精度-这是二进制浮点类型无法做到的，无论其精度有多高

这就是为什么添加decimal类型的讨论与添加quad precision数据类型的讨论是正交的：这两种类型有不同的用途，正如您链接的其中一个方案中所讨论的：

人类对数值的计算和交流几乎总是使用十进制 算术和十进制符号。实验室记录、科学论文、法律文件、商业文件 报告和财务报表都以十进制形式记录数值。当使用数字数据时 给定给程序或显示给用户，需要从二进制到十进制的转换。 此类转换中存在固有的舍入误差；十进制分数不能，在 一般情况下，可以用二进制浮点值精确表示。这些错误通常会导致可用性问题 和效率问题，取决于应用程序

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以下是一些简单的原因，解释了为什么有关于小数128而不是128位二进制浮点的工作：

IEEE 754（2008）定义了三种基本的十进制浮点格式（32、64和128位）。在添加支持时，将这三种接口标准化似乎是合理的，特别是在没有太大差别的情况下（32位版本没有指定算术）。使用IEEE 754（2008）语义需要十进制浮点支持

当前定义的浮点格式[仍然]不需要遵循IEEE 754语义，甚至没有定义基（有使用基2和基16的实现）。对于不使用IEEE的平台，不清楚该格式将如何扩展。在使用IEEE 754的地方，它是基于IEEE 754（1984）的，该标准仅定义了两种基本格式，并且没有一个提案要求使用第三种格式

长双精度

的当前定义非常模糊，似乎任何供应商都不会接受将其当前含义更改为使用IEEE 754（2008）128位语义：这将改变几乎所有实现的行为。我预计，对强制使用IEEE 754进行

浮点

和

双浮点

的反对意见，也就是说，任何IEEE 754对二进制浮点的支持都将是全新的，需要有人提出。我认为这样的建议会有一些争议，例如，关于使用什么名称以及是否实际添加128位支持，因为大多数用户都希望它得到硬件支持，而从事硬件工作的人似乎有其他优先事项。请注意，没有人期望（或应该期望）十进制浮点的硬件支持：尽管Power7和更高版本的处理器上有硬件支持，但没有其他供应商考虑过这个想法

我对使用二进制128位浮点值不感兴趣，也没有任何使用经验。另一方面，我对十进制浮点数很感兴趣并有使用经验（我的经验有点有限，但肯定比使用二进制128位浮点数大）。我的主要用途是使正确计算十进制值变得更容易：是的，我意识到正确使用二进制浮点和/或整数是可能的，但实际上几乎没有人正确地进行这些计算，而且做正确的数学几乎是微不足道的。考虑到添加128位二进制浮点将需要大量工作，并可能危及联合提案，我不打算添加它们。当然，这并不意味着其他人不能做这项工作

虽然二进制浮点数可能是精确的，但它们主要用于快速计算，舍入是可以接受的。丢失一些碎片似乎是可以接受的。我意识到，一些应用程序将受益于更大范围的值，但这一论点将产生对位的无限支持。对于十进制浮点，这种推理是不同的：使用它们的唯一原因是精确的算术，实际上通常使用的运算集相当有限。不太快的计算比错误的结果更容易接受。虽然16位数字对于大多数用途来说已经足够了，但实际上已经有一些用途稍微超过16位或非常接近。我猜这一推理导致IEEE754上的工作人员在最初添加十进制浮点时包含128位十进制浮点，而在最初标准化二进制浮点时没有使用类似的推理

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tl；dr：关于正在研究的十进制128位格式和二进制128位格式没有什么政治意义：有一个关于其中一种格式的提案，而不是另一种格式，提案人（me）没有兴趣为这两种格式编写提案。

在ISO C中有一些工作支持IEEE 754-2008，这意味着二进制128（以及更多）可以标准化。看见C++应该遵循，那么.< 现在，虽然binary128有时是实现的，但我怀疑它是否会在一段时间之前用于实践，因为当前的实现完全是软件实现的