C++ 高效访问存储为一维阵列的三维阵列

我有一个3D数组，它以列方式存储为一维数组。比如说,

for( int k = 0; k < nk; k++ ) // Loop through the height.
    for( int j = 0; j < nj; j++ ) // Loop through the rows.
        for( int i = 0; i < ni; i++ ) // Loop through the columns.
        {
            ijk = i + ni * j + ni * nj * k;
            my3Darray[ ijk ] = 1.0;
        }

---

我的计算效率高吗？是否有可能将

my3Darray

直接传递给处理向量FFT的函数（而不是将向量复制到

myvec

）？

当所有内容都缩减到最里面的位和字节时，三维数组当然会存储在一维内存中。因此，给定数组元素的三个维度，编译器生成的代码与您自己计算数组元素位置的代码几乎相同。惊喜

换句话说，这几乎是一样的

对于显式三维数组，唯一对编译器有利的事情是编译器知道所有内部维度的大小，如果最内部维度切片的大小恰好是方便的，比如2的幂，编译器可能会用等效的左移位替换一些乘法，我想这会稍微快一点，然后是一个完整的乘法指令。但如果结果是性能上的巨大差异，我会感到惊讶

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选择维度的相对顺序可能更为重要，这样，用于转换的典型访问模式将对CPU缓存更为友好。

您可以通过预先计算这样的步长来减少倍数：

...
for( int j = 0; j < nj; j++ ) // Loop through the rows.
{
    int stride = ni * nj;
    ijk = i + ni * j;
    for( int k = 0; k < nk; k++ ) // Loop through the heights.
    {
        myvec[ k ] = my3Darray[ ijk ];
        fft( myvec, myvec_processed );
        ijk += stride;
    }
}

。。。
for（int j=0；j

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但这只会让事情加快一点。由于以非顺序方式访问

my3Darray

，您仍然会遇到缓存问题。

您不能将k设置为最内部的变量，这样您就不会跳入

ni*nj

步骤，而是按1，使其对缓存友好。你能做的不多了。我需要计算所有向量的FFT：行方向、列方向以及高度方向。你说的是高度。。。是什么让你觉得它现在很慢，更重要的是，它可以改进。您展示了最不利于缓存的示例（顺便说一句，高度也是如此）。同样，在我看来，除了为所显示的代码改进缓存友好性之外，没有什么可以做的了。希望我错了。我实际上会尝试的一件事是，复制整个数组，对其重新编制索引。可能两次跳跃为1的迭代比一次跳跃较大的迭代要快，但这取决于CPU缓存预测器的智能程度。您可以用

ijk+=stride替换复杂的乘法行如果计算
跨步
并在循环外初始化
ijk
。但是不幸的是，如果您不按顺序访问，您仍然会遇到缓存问题。
...
for( int j = 0; j < nj; j++ ) // Loop through the rows.
{
    int stride = ni * nj;
    ijk = i + ni * j;
    for( int k = 0; k < nk; k++ ) // Loop through the heights.
    {
        myvec[ k ] = my3Darray[ ijk ];
        fft( myvec, myvec_processed );
        ijk += stride;
    }
}