C++ 计算负实值的伽马函数（C+；+；，Boost）

以下公式要求计算非整数、负数和实数的阶乘：

（这是一种计算椭圆周长的方法，a和b是半长轴和半短轴，h定义为：
h=（a-b）^2/（a+b）^2）

阶乘函数可以通过伽玛函数扩展为负值，伽玛函数是为所有非负整数的实数定义的

在编写严肃的代码时，我尝试了boost:：math:：factorial和boost:：math:：tgamma，它们给出的结果只有-1（不包括）-1.5，例如，给出一个错误

#包括
#包括
int main（）
{
双x；
双f；
双甘油三酯；
x=-0.5；
f=boost:：math:：factorial（x）；
tg=boost:：math:：tgamma（x）；
cout我刚刚尝试在Mac上使用g++-10，使用boost.math提交哈希87929356790ad0（当前
develope
），重现您的问题，但我得到：

factorial of -0.5 = 1
tgamma of -0.5 = -3.54491

factorial of -1.5 = 1
tgamma of -1.5 = 2.36327

因此需要更多信息，如Boost版本、操作系统、编译器等。
自C++11[1]以来，Gamma函数都是标准库的一部分

用法如下：

#include <cmath>

std::tgamma(-0.5) # -3.5449077
std::lgamma(-0.5) # 1.2655121

#包括
标准：tgamma（-0.5）#-3.5449077
标准：lgamma（-0.5）#1.2655121

对于
long double
和
float
类型，您也可以相应地使用
tgamal
和
tgamaf


我知道出了什么问题。
boost:：math:：factorial
函数根据定义接受一个
无符号的
整数：

template <class T>
inline T factorial(unsigned i)
{
   return factorial<T>(i, policies::policy<>());
}

最终会这样做：

#0  boost::math::tgamma<long double, boost::math::policies::policy<boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy> > (a=4294967295, z=...)
    at /home/sehe/custom/boost_1_73_0/boost/math/special_functions/gamma.hpp:1994
No locals.
#1  0x0000555555558eb3 in boost::math::factorial<long double, boost::math::policies::policy<boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy, boost::math::policies::default_policy> > (i=4294967294, pol=...)
    at /home/sehe/custom/boost_1_73_0/boost/math/special_functions/factorials.hpp:44
        result = -0.667762310955655363645
#2  0x0000555555558674 in boost::math::factorial<long double> (i=4294967294)
    at /home/sehe/custom/boost_1_73_0/boost/math/special_functions/factorials.hpp:53
No locals.
#3  0x0000555555557792 in foo (x=-2) at /home/sehe/Projects/stackoverflow/test.cpp:7
        f = <invalid float value>
#4  0x000055555555791f in main () at /home/sehe/Projects/stackoverflow/test.cpp:16
No locals.

印刷品：

tgamma    of 1 = 1

tgamma    of 2 = 1

tgamma    of 3 = 2

tgamma    of 4 = 6

tgamma    of 5 = 24

tgamma    of -0.2 = -5.82115

error at -2: "Error in function boost::math::tgamma<long double>(long double): Evaluation of tgamma at a negative integer -2."
tgamma    of -0.5 = -3.54491

tgamma    of -1.5 = 2.36327

tgamma为1=1
2的tgamma=1
tgamma为3=2
tgamma为4=6
tgamma为5=24
tgamma为-0.2=-5.82115
在-2处出错：“函数boost:：math:：tgamma（长双精度）中出错：在负整数-2处对tgamma求值。”
tgamma为-0.5=-3.54491
tgamma为-1.5=2.36327

它在
-2
处溢出是可以理解的，但这是正确的。
出于好奇，为什么不使用
std:：tgamma
？在上一篇boost-tgamma文档中，提供了一个数字，表明在计算x=-1.5时应该没有问题。@Damien谢谢，我不知道std:：tgamma存在。是的，boost文档中的图像显示boost:：tgamma函数确实是为负域定义的，但域没有明确定义。也许您也可以提供您的平台详细信息？@user14717非常感谢，至少现在我知道，一般来说，它应该可以工作，即使不是在我的版本中，我的平台details:Ubuntu18.04 gcc版本9.3.0（Ubuntu9.3.0-11ubuntu0~18.04.1）libboost开发版本1.65.1.0ubuntu1实际上，是和否。我只是写了一个答案：0非常感谢。我尝试了std:：tgamma以及您的代码和两个作品。非常感谢。
#include <boost/math/special_functions/factorials.hpp>
#include <iostream>

void foo(long double x) {
    using namespace boost::math;
    try {
        auto tg = tgamma<long double>(x);
        std::cout << "tgamma    of " << x << " = " << tg << "\n" << std::endl;
    } catch(std::exception const& e) {
        std::cout << "error at " << x << ": " << std::quoted(e.what()) << std::endl;
    }
}

int main() {
    for (auto x : { 1., 2., 3., 4., 5., -.2, -2., -.5, -1.5 })
        foo(x);
}

tgamma    of 1 = 1

tgamma    of 2 = 1

tgamma    of 3 = 2

tgamma    of 4 = 6

tgamma    of 5 = 24

tgamma    of -0.2 = -5.82115

error at -2: "Error in function boost::math::tgamma<long double>(long double): Evaluation of tgamma at a negative integer -2."
tgamma    of -0.5 = -3.54491

tgamma    of -1.5 = 2.36327