C++ 如何在小错误的情况下添加浮点数？

有一个文件，文件中有10000个数字，如以下数字

7.474571938241547
5.9520387080950865
8.440712641801738
7.233918953859444
5.359040371183379
7.788831268552525
5.605003246355943
5.464119475471641
4.196570126808656

所以我需要将它们与float类型一起添加，但是当我按照原始顺序将它们添加到一起时，会有一定的误差。所以当我把它们按升序相加时，总和会变小。 当我按降序添加它们时，总和也会变小。将错误最小化的最佳方法是什么

使用替身

还可以使用堆对中间结果进行排序

删除两个最小的元素（按绝对值）

将总和重新插入堆中

0+1+2

如何在小错误的情况下添加浮点数

具有最佳精度的简单解决方案：使用任意精度的算法执行计算。如果需要，将输出转换为有限精度

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使用有限精度算法的有效解决方案：对于所有用例，没有一种最佳算法。一个著名的浮点求和算法是，但对这个问题的研究是活跃的。

使用双精度。。。它们是浮点运算的两倍。计算机上的浮点运算总是包含一些舍入误差，使用结果进行的算术运算越多，舍入误差就越大。一般来说，要获得更精确的结果，应将最小值（绝对值）与最大值（绝对值）相加。然而，只有当事情的规模大不相同时，这才有帮助。在您的情况下，事情在大小上非常相似，这并不重要，无论您以何种方式进行操作，都会得到一般的浮点错误。使用较大的类型（双精度？）或较大的精度浮点库：这是否回答了您的问题？如果需要无损精度，请使用某种可以添加数字字符串的BigNum或BCD，而不是

float

或

double

。