C++ 三维三角形（CGAL）之间错误的不精确相交

在使用

CGAL:：精确谓词\u不精确构造\u内核
内核时，试图在3D空间中相交两个三角形时，我遇到了一个非常奇怪的错误。基本上，我有两个不应该相交的三角形。当测试它们时，函数
CGAL:：do_intersect
总是返回
false
，但是函数
CGAL:：intersection
根据三角形顶点的顺序建立一个交点

当我使用
CGAL:：Exact\u谓词\u Exact\u构造\u内核
kernel时，这个bug就消失了，但我负担不起在实际场景中使用它

下面是一个带有bug的最小代码。三角形B和C相等（直到顶点的排列），并且应该返回与三角形a相同的交点

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Intersections.h>

#include <iostream>
#include <vector>

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel Kernel;

typedef Kernel::Point_3     Point_3;
typedef Kernel::Triangle_3  Triangle_3;


int main(int argc, char *argv[])
{
    std::vector<Point_3> APoints(3);
    std::vector<Point_3> BPoints(3);

    APoints[0] = Point_3(2, 2, 0.9423616295572568);
    APoints[1] = Point_3(0.9685134704003172, 2, 0.9678422992674797);
    APoints[2] = Point_3(2, 1.124710354419025, 1.068692504586136);

    BPoints[0] = Point_3(2.5, 2.5, 1.442361629557257);
    BPoints[1] = Point_3(1.588259113885977, 2.5, 0.5);
    BPoints[2] = Point_3(2.5, 1.624710354419025, 1.568692504586136);

    Triangle_3 TriangleA(APoints[0],APoints[1],APoints[2]);
    Triangle_3 TriangleB(BPoints[0],BPoints[1],BPoints[2]);
    Triangle_3 TriangleC(BPoints[2],BPoints[1],BPoints[0]);

    std::cout.precision(16);
    std::cout   << "   - Tried to intersect: " << std::endl;
    std::cout   << "   - Triangle (A) " << " : "
                << "(" << TriangleA.vertex(0) << ") "
                << "(" << TriangleA.vertex(1) << ") "
                << "(" << TriangleA.vertex(2) << ") " << std::endl;
    std::cout   << "   - Triangle (B) " << " : "
                << "(" << TriangleB.vertex(0) << ") "
                << "(" << TriangleB.vertex(1) << ") "
                << "(" << TriangleB.vertex(2) << ") " << std::endl;
    std::cout   << "   - Triangle (C) " << " : "
                << "(" << TriangleC.vertex(0) << ") "
                << "(" << TriangleC.vertex(1) << ") "
                << "(" << TriangleC.vertex(2) << ") " << std::endl;

    if( TriangleB.vertex(0)==TriangleC.vertex(2) && 
        TriangleB.vertex(1)==TriangleC.vertex(1) && 
        TriangleB.vertex(2)==TriangleC.vertex(0))
    {
        std::cout << "   - Triangles (B) and (C) have the same vertices " << std::endl;
    }

    bool bIntersectAB = CGAL::do_intersect(TriangleA,TriangleB);
    bool bIntersectAC = CGAL::do_intersect(TriangleA,TriangleC);

    bool bIntersectInexactAB = CGAL::intersection(TriangleA,TriangleB);
    bool bIntersectInexactAC = CGAL::intersection(TriangleA,TriangleC);

    if(bIntersectAB)
    {
        std::cout << " --> A and B are intersecting (exact) ..." << std::endl;
    }

    if(bIntersectAC)
    {
        std::cout << " --> A and C are intersecting (exact) ..." << std::endl;
    }

    if(bIntersectInexactAB)
    {
        std::cout << " --> A and B are intersecting (inexact) ..." << std::endl;
    }

    if(bIntersectInexactAC)
    {
        std::cout << " --> A and C are intersecting (inexact) ..." << std::endl;
    }

    return 0;
}

。。。以及一个带有两个三角形（a：顶点1、2、3；B：顶点11、12、13）和“交点”（线段21-22）的图形，使用该程序的类似版本找到


有什么不对劲吗？我在OSX10.10.5（约塞米蒂）上使用CGAL4.6.1。提前谢谢
 我也向CGAL的邮件列表发送了这个问题，开发人员回答说，虽然
这是不幸的
intersection
是一个通用函数，对所有CGAL内核都以相同的方式实现，它使用的一个步骤并不总是由不精确内核正确处理，因此产生了交叉错误。根据CGAL的GitHub页面上的线程

为了继续使用具有不精确构造的内核，我通常建议首先调用
do_intersect
谓词，然后使用
EPECK
对使用
CGAL:：Cartesian_converter
动态转换的原语调用交集函数。您必须使用另一个
CGAL:：Cartesian_转换器
转换输出。调用
do\u intersect
不是强制性的，它通常取决于您的设置

   - Tried to intersect: 
   - Triangle (A)  : (2 2 0.9423616295572568) (0.9685134704003172 2 0.9678422992674797) (2 1.124710354419025 1.068692504586136) 
   - Triangle (B)  : (2.5 2.5 1.442361629557257) (1.588259113885977 2.5 0.5) (2.5 1.624710354419025 1.568692504586136) 
   - Triangle (C)  : (2.5 1.624710354419025 1.568692504586136) (1.588259113885977 2.5 0.5) (2.5 2.5 1.442361629557257) 
   - Triangles (B) and (C) have the same vertices 
 --> A and C are intersecting (inexact) ...