C++ 求满足不等式的正整数对的数目

我试图解决一个编程问题，其中必须显示不等式

x²+y²

的正整数解的数量，其中

n

由用户给出。我已经写了一个代码，似乎可以工作，但没有我想要的那么快。有没有办法加快速度？ 我当前的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long n, i, r, k, p, a;
    cin >> k;
    while (k--)
    {
        r = 0;
        cin >> n;
        p = sqrt(n);
        for (i = 1; i <= p; i++)
        {
            a = sqrt(n - (i * i));
            r += a;
            if ((((i * i) + (a * a)) == n) && (a > 0))
            {
                r--;
            }
        }
        cout << r << "\n";
    }
    return 0;
}

输出：

2
10
11

4
6

---

你的解决方案似乎已经很快了。减少所花费时间的主要可能性是在循环中抑制对

sqrt

的调用。这是通过考虑值

a=sqrt（n-（i*i））

在一次迭代到下一次迭代之间变化不大而获得的

代码如下：

    r = 0;
    p = sqrt(n);
    if ((p*p) == n) p--;
    a = p;
    for (long long i = 1; i <= p; i++)
    {
        while ((n-i*i) <= a*a) {
            --a;
        }
        r += a;
    }

r=0；
p=sqrt（n）；
如果（（p*p）==n）p--；
a=p；
对于（long long i=1；i这里的
k
的目的是什么？关于
n
？正确命名变量始终是一种良好的做法。关于有效但您认为可以改进的代码，应该询问。请注意，我已将您链接到如何提问页面。您有责任阅读他们在问题中的期望发帖前。想知道为什么，如果你只使用了
i*i
，你会为
p=sqrt（n）；
？请注意，sqrt返回一个双精度值，这会迫使你的作业很长时间……如果你剽窃了这个代码，那么你可以责怪别人，而不是你自己。我稍微修改了一下你的代码（摆脱了长-长）它运行得很快…你说的“加速”是什么意思？k是做什么的？程序的用户应该如何知道如何使用它？查看代码的人应该如何知道其预期用途？我已经添加了您询问的详细信息。谢谢，这使算法加快了一点。它足够快吗？仍然比时间限制要长一点。您可以详细说明它是多少吗改进了，还有多少地方需要改进？你赶时间吗？我有个主意，现在没时间了所花的时间减少了20%左右，我需要代码的运行速度是我原来的解决方案的两倍。我不赶时间，还有一点可能是我的老师不小心设置了一个有点太严格的时间限制，因为到目前为止，我班上没有人写过任何正确且不超过时间限制的解决方案。