C++ 确定最大乐趣的算法

问题本身是可以发现的。要点是贝西正在坐过山车，但她会头晕。在不超过“眩晕极限”的情况下，她能拥有的最大乐趣是什么 输入包括：

“N K L

式中N（1）≤ N≤ 1000）是过山车在这一特殊情况下的节数；K（1）≤ K≤ 500）是Bessie如果闭上眼睛观察骑乘的任何部分，眩晕程度将下降的量；和L（1）≤ L≤ 30万）是贝茜能忍受的头晕极限——如果她的头晕超过我，贝茜就会生病，这可不是好玩的

接下来的N行中的每一行都有两个整数：

fd

式中F（1）≤ F≤ 20） 如果shell一直盯着那个部分，那么Bessie得到的全部乐趣增加了吗≤ D≤ 500）是指如果她继续关注该部分，则会增加她的眩晕程度。这些部分将按顺序列出。”

我解决这个问题的算法如下所示：

        cin >> N; // sections
        cin >> K; // amount dizziness can go down
        cin >> L; // dizzy ceiling
        belowL = L; // sets the amount of dizzy left

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            cout << "\n" << i;
            cin >> F >> D; // fun increase and dizzy increase
            if (D < belowL) {
                if (F >= D) {
                    funTotal += F;
                }
            }
            else {
                belowL -= K;
            }

cin>>N；//部分
cin>>K；//头晕的程度可以降低
cin>>L；//眩晕天花板
belowL=L；//设置左侧头晕的数量
对于（int i=0；i>D；//乐趣增加，头晕增加
如果（D<以下）{
如果（F>=D）{
funTotal+=F；
}
}
否则{
低于WL-=K；
}

然而，这并不总是产生正确的结果。问题是什么？它应该选择有趣的选项，除非它会让贝西超过疾病阈值。有更好的方法吗

它应该选择一个有趣的选项，除非它会让贝西胜出 疾病阈值。有更好的方法吗

问题是，你没有最大限度地发挥这里的乐趣，你只是在防止贝西生病。当你到达一个会让她晕眩的区域时，你可以通过回溯并在前一个区域中选择“不好玩”选项来增加更多乐趣。假设你有这样的输入，按F D顺序：

1 400
5 450
10 25
18 75
20 400

此外，假设她已经接近头晕极限，当她到达上面的第一部分时。你可以在前两部分选择有趣的选项，F增加6，D增加850。也许这使她处于极限。现在你别无选择，只能在后续部分选择不有趣的选项。另一方面，如果在前两个部分中，你选择了不有趣的选项，在接下来的三个部分中，你可以选择有趣的选项，F值增加48，D值只增加500

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如果F:D比大于1，并且你有足够的眩晕能力，那么你的当前算法是有趣的选择。这是合理的，但不是最优的。很可能没有固定的比率会给出最佳的解决方案。相反，你需要考虑每一个选项的好处和成本。

< P>，而不是给你代码。这是对问题解决方案的一种解释

基本方法是使用动态规划来解决问题，因为这会减少到所谓的a。这样想，她的头晕是她一次能在袋子里装多少东西，而乐趣是她想最大化的（与她在袋子里装的“物品”的价值相比）.现在我们想做的是从过山车中获得最大的乐趣（口袋里最值钱的东西），而不会让她太头晕（超过袋子上的“重量”限制）

因此，现在您要选择她眼睛睁开/闭着的部分（无论物品是否在袋子中）。因此，一个简单的方法是选择两个选项中的最大值。如果她可以睁大眼睛而不超过阈值，或者是否只闭上眼睛。但现在问题发生了变化，你可以看到如果她睁大眼睛，她的diziness阈值将降低（更容易解决子问题）

使用这些信息，就可以很容易地使背包解决方案适应这个问题，而不必使用回溯或递归

其思想是将所有以前解决的子问题保存在一个矩阵中，这样您就可以重用结果，而不是每次都重新计算它们。请注意，您可以使用的一个技巧是，您只需要矩阵的当前行和以前解决的行，因为背包的递归关系只需要这些条目：）

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p.S我在这个问题被提出并解决的地区，很高兴再次看到这个问题

我很好奇为什么有人投票关闭这个问题，它的措辞很好，并且与原始问题也有联系。p：我没有时间读它，但如果我读了，它看起来像是一个有趣的问题！你应该寻找maxi的方法使总体乐趣最大化，但目前你只是想尽快获得更多乐趣。这让我想起了。我喜欢客人从过山车上下来，在人行道上呕吐。似乎有很多可能的输入，你可以获得最大乐趣（F=20）和低于平均眩晕（D<250）并且仍然选择不把乐趣加到乐趣总数中，同时也不闭上眼睛来恢复头晕。这就是“0-1背包问题”，这是一个可搜索的术语。