C++ 随机数生成器-直方图构造（泊松分布和计数变量）

此问题现已解决-修订后的代码如下所示

我这里有一个问题，我肯定只需要少量的代码调整，但我似乎无法纠正程序

< >基本上，我要做的是写一个C++程序，构造一个具有NBN＝20（BIN）的直方图，用于盖革计数器在一个时间间隔DT（ΔT）＝1s的10000个间隔中计数的数目；假设平均计数率为5秒^（-1）。为了确定某个时间间隔deltat中的计数数，我使用了如下形式的while语句：

while((t-=tau*log(zscale*double(iran=IM*iran+IC)))<deltat)count++;

#include <iostream>                                 // Pre-processor directives to include
#include <ctime>                                    //... input/output, time,
#include <fstream>                                  //... file streaming and
#include <cmath>                                    //... mathematical function headers

using namespace std;

int main(void) {

const unsigned IM = 1664525;                    // Integer constants for                
const unsigned IC = 1013904223;                 //... the RNG algorithm
const double zscale = 1.0/0xFFFFFFFF;           // Scaling factor for random double between 0 and 1
const double lambda = 5;                        // Count rate = 5s^-1
const double tau = 1/lambda;                    // Average time tau is inverse of count rate
const int deltat = 1;                           // Time intervals of 1s
const int nbin = 20;                            // Number of bins in histogram
const int nsteps = 1E4;

clock_t start, end;

int count(0);

double t = 0;                               // Time variable declaration

unsigned iran = time(0);                        // Seeds the random-number generator from the system time

int hist[nbin];                                 // Declare array of size nbin for histogram

// Create output stream and open output file

ofstream rout;
rout.open("geigercounterdata.txt");

// Initialise the hist[] array, each element is given the value of zero

for ( int i = 0 ; i < nbin ; i++ )
    hist[i] = 0;

start = clock();

// Construction of histogram using RNG process

for ( int i = 1 ; i <= nsteps ; i++ ) { 

    t = 0;
    count = 0;

    while((t -= tau*log(zscale*double(iran=IM*iran+IC))) < deltat)
        count++;        // Increase count variable by 1

    hist[count]++;          // Increase element "count" of hist array by 1

}

// Print histogram to console window and save to output file

for ( int i = 0 ; i < nbin ; i++ ) {

    cout << i << "\t" << hist[i] << endl;
    rout << i << "\t" << hist[i] << endl;

}

end = clock();

cout << "\nTime taken for process completion = "
     << (end - start)/double(CLOCKS_PER_SEC) 
     << " seconds.\n";

rout.close();

return 1;

}   // End of main() routine

---

while（（t-=tau*log（zscale*double（iran=IM*iran+IC））我并不完全理解您的while循环的数学原理；但是问题确实是在while循环的条件下。我将while循环分解如下：

count--;
do 
{
    iran=IM * iran + IC;            //Time generated pseudo-random
    double mulTmp = zscale*iran;    //Pseudo-random double 0 to 1
    double logTmp = log(mulTmp);    //Always negative (see graph of ln(x))
    t -= tau*logTmp;                //Always more than 10^4 as we substract negative
    count++; 
}  while(t < deltat);

计数--；
做
{
iran=IM*iran+IC；//时间生成伪随机
double mulTmp=zscale*iran；//伪随机双精度0到1
double logTmp=log（mulTmp）；//始终为负（参见ln（x）的图表）
t-=tau*logTmp；//当我们减去负数时，总是大于10^4
计数++；
}而（t

从代码中可以明显看出，当
t>1
时，您将始终得到
count=0
，当
t<1
时，您将得到运行时错误，因为这将损坏堆

不幸的是，我并不完全理解你计算背后的数学原理，我也不明白为什么泊松分布是可以预期的。对于上述问题，你要么继续解决你的问题（然后向社区分享你的答案）或者给我提供更多的数学背景和参考资料，我会用更正后的代码编辑我的答案。如果你决定更早，请记住泊松分布的域是
[0，无穷大[
，因此你需要检查
计数的值是否小于20（或者你的
nbin
）.
我认为问题可能与我对变量t的初始化有关，但是如果我将t更改为大于1的任何值，则会产生相同的输出，如果我将t更改为小于1，则程序会在运行时崩溃。您可能想看看
std:：poisson\u分布
。我基本上使用的是方程t=-tauln（z），来自放射性衰变方程dN/dt的解析解=-lambdaN；给出N=N（0）*exp（-lambda*t）.以平均速率lambda发生的事件由平均时间tau=1/lambda分隔。然后可通过转换z=exp（-t/tau）以所需的指数分布生成随机时间t；其中，随机数z均匀分布在0和1之间。每次单击盖革计数器之间的时间延迟可以模拟为t=-taulog（zscaledouble（iran=IMiran+IC））。但如我的代码所示，在while循环中使用时，需要将其更改为t-=taulog（zscaledouble（iran=IMiran+IC））z=exp（-t/tau）
“变换”，你可能指的是它。通过使用这个方程，你基本上是在说：好的，这是粒子衰减的随机概率，我想要粒子有这个概率的时间。我知道你现在在做什么。首先，你要设置你的
双t=1E4；
我并不完全相信这是正确的。在我看来，你应该从
t=0
开始每一次试验。然后你要增加
t
，直到它达到
deltat
。你以这样的方式激励，你每个周期都要加上盖革计数器记录粒子所用的随机时间，这样你的过程看起来会有些什么像这样
t=0，t+=0.1，t+=0.3，
当
t>=deltat
你计算激励的数量并相应地将其添加到直方图中。另一个问题是你应该在每一个模拟秒后重置
计数器。我仍然认为
z=exp（-t/tau）有问题
transformation，因为它产生非常小的随机数，所以每秒都会得到大量粒子。这就是我目前得到的结果。