C++ 本征C++；

有没有一种简单的方法可以计算两个矩阵的逐列点积（我们称它们为

A

和

B

，类型为

Eigen:：MatrixXd

），它们的维数

mxn

，而无需计算

A*B

，也无需求助于

循环？结果向量需要具有
1xn
或
nx1
的维度。另外，我正在尝试用C++中的Egenen实现这一点。
下面是我如何使用
Egenen:：Map
（假设实矩阵，可以通过使用伴随来扩展到复数），其中
行
和
cols
表示行数/列数：

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>

int main()
{
    Eigen::MatrixXd A(2, 2);
    Eigen::MatrixXd B(2, 2);
    A << 1, 2, 3, 4;
    B << 5, 6, 7, 8;

    int rows = 2, cols = 2;

    Eigen::VectorXd vA = Eigen::Map<Eigen::VectorXd>(
                             const_cast<double *>(A.data()), rows * cols, 1);
    Eigen::VectorXd vB = Eigen::Map<Eigen::VectorXd>(
                             const_cast<double *>(B.data()), rows * cols, 1);

    double inner_prod = (vA.transpose() * vB).sum();

    std::cout << inner_prod << std::endl;
}

#包括
#包括
int main（）
{
本征矩阵A（2,2）；
本征：：矩阵xDb（2，2）；
A实现这一点的方法有很多，都是通过惰性评估：

res = (A.array() * B.array()).colwise().sum();
res = (A.cwiseProduct(B)).colwise().sum();

我最喜欢的是：

res = (A.transpose() * B).diagonal();

我是根据@ggael的答案做实验的

MatrixXd A = MatrixXd::Random(600000,30);
MatrixXd B = MatrixXd::Random(600000,30);

MatrixXd res;
clock_t start, end;
start = clock();
res.noalias() = (A * B.transpose()).diagonal();
end = clock();
cout << "Dur 1 : " << (end - start) / (double)CLOCKS_PER_SEC << endl;

MatrixXd res2;
start = clock();
res2 = (A.array() * B.array()).rowwise().sum();
end = clock();
cout << "Dur 2 : " << (end - start) / (double)CLOCKS_PER_SEC << endl;

MatrixXd res3;
start = clock();
res3 = (A.cwiseProduct(B)).rowwise().sum();
end = clock();
cout << "Dur 3 : " << (end - start) / (double)CLOCKS_PER_SEC << endl;

似乎对角线（）解是最慢的，cwiseProduct解是最快的。
内存使用量是一样的。
元素相乘，然后求和？在MATLAB中，它将是
sum（A.*B）
。Eigen提供了这些操作，但我不知道调用的确切名称。很好！应该可以。谢谢！可以使用“Eigen:：Map”若要将矩阵重塑为向量，则取其内积。@Zedd：如果我的评论提供了制作工作代码所需的提示，请回答您自己的问题，告诉未来的访问者如何使用特征函数。现在我看到您想要一个向量作为结果？也就是说，您是在\vect{result}之后，其中每个组件都是一个（I，）*B（：，i）’？是的，没错。我不确定这将如何转化为您上面的代码。一个奇怪的问题：通过在点积运算后附加对角线，Eigen是否只计算（A的第i行）点积（B的第i列）内部，以避免不必要的计算？对于这三个实现，哪一个更快？（因为第一个和第二个将避免不必要的计算）。如答案中所述，它们
都执行延迟求值
，因此最后一个只计算对角线项。它们生成的代码大致相同。您可以在编译器资源管理器上进行检查。@ggael，请随意评论。我执行了一个非常类似的测试，但使用了16x3单精度矩阵，并执行了每项操作使用
clang++-O3
我有175129131毫秒的时间，这与你的结果相似。
Dur 1 : 10.442
Dur 2 : 8.415
Dur 3 : 7.576