Cryptography 椭圆曲线密码

我在学习“椭圆曲线密码术”。好像是这样,；“身份要素”的概念很难理解

实际上我的问题是为什么我们需要“身份元素”？据我所知，我们需要“同一元素”来定义任何群元素P的逆-P。 我说得对吗

---

此外，有人能给我看一些关于椭圆曲线密码术的介绍材料吗？

许多密码证明都依赖于关于椭圆曲线密码术的非常一般的数学概念。其中一些概念是“组”（）和。对于这些结构化的对象集，一旦你接受用于构造它们的基本公理为真，许多引理和定理就已经以非常普遍的方式推导和证明了

这些结构是可以建造的。您需要“元素”、“标识元素”、“逆元素”和“操作”以及一些假定为始终正确的“公理”。（如“使用XY运算，将其应用于元素和逆元素，结果将始终为恒等式元素”）因此，如果您可以验证任何一组对象是否满足上述结构之一的最小前提条件，那么它也将满足所有普遍证明的高级定理

对于椭圆曲线，您只需证明所有基本成分（即公理定义的属性）都存在，以使它们成为阿贝尔群，然后砰！，你已经证明了所有其他与阿贝尔群有关的定理也是正确的。阿贝尔群的公理化先决条件之一是“恒等元”

---

我发现这篇文章是一篇很好的介绍椭圆曲线密码术的文章，适合有数学背景的人。它附带了相当多的Java小程序，可以在线使用。不幸的是，这只是德语，但也许这对你有帮助：

另一个让你可以使用各种加密算法（包括椭圆曲线）的软件是现在开源的“CrypTool”，有英语、德语和西班牙语版本。它适用于对技术或It事物感兴趣的任何人：

（下载）

下面以演示的形式简要介绍CrypTool：

编辑：这里是一个关于椭圆曲线数学的英文介绍：

---

许多密码学证明都依赖于关于密码的非常一般的数学概念。其中一些概念是“组”（）和。对于这些结构化的对象集，一旦你接受用于构造它们的基本公理为真，许多引理和定理就已经以非常普遍的方式推导和证明了

这些结构是可以建造的。您需要“元素”、“标识元素”、“逆元素”和“操作”以及一些假定为始终正确的“公理”。（如“使用XY运算，将其应用于元素和逆元素，结果将始终为恒等式元素”）因此，如果您可以验证任何一组对象是否满足上述结构之一的最小前提条件，那么它也将满足所有普遍证明的高级定理

对于椭圆曲线，您只需证明所有基本成分（即公理定义的属性）都存在，以使它们成为阿贝尔群，然后砰！，你已经证明了所有其他与阿贝尔群有关的定理也是正确的。阿贝尔群的公理化先决条件之一是“恒等元”

---

我发现这篇文章是一篇很好的介绍椭圆曲线密码术的文章，适合有数学背景的人。它附带了相当多的Java小程序，可以在线使用。不幸的是，这只是德语，但也许这对你有帮助：

另一个让你可以使用各种加密算法（包括椭圆曲线）的软件是现在开源的“CrypTool”，有英语、德语和西班牙语版本。它适用于对技术或It事物感兴趣的任何人：

（下载）

下面以演示的形式简要介绍CrypTool：

编辑：这里是一个关于椭圆曲线数学的英文介绍：

我可以推荐维基百科上的（名称恰当的）介绍部分吗？我可以推荐一下维基百科上的介绍部分吗？