C# 平均一系列旋转并使用它们施加扭矩

我正在构建一个虚拟现实交互系统，并添加一个投掷组件

它的设置使我有一个不断更新的被保持对象的位置数组，当我释放被保持对象时，它会计算最后5个位置之间每个时间步的增量位置，并对它们进行平均。这给我留下了一个平滑的投掷矢量，可以产生脉冲力，而不会因释放时无意的手腕轻弹而产生任何抖动。该系统已实施，效果良好

我现在试着做同样的事情，旋转，在释放时增加一个扭矩然而，在我当前的实现中，它似乎只是选择了一个随机轴在发布时旋转

我的四元数更新数组的实现方式与位置相同，没有问题，问题在于四元数平均代码或增量旋转计算代码：

下面是我计算三角形旋转的方法。请注意，

rotations

是从最后一帧开始的

n

旋转数组，最近的在

0

处，最早的在

n

Quaternion[] deltaRotations = new Quaternion[rotations.Length - 1];

for (int i = 0; i < deltaRotations.Length; i++)
{
    deltaRotations[i] = Quaternion.Inverse(rotations[i]) * rotations[i+1];
}

Rigidbody.addTorque（avgRot，ForceMode.pulse）产生的力

使其在看似随机的方向上旋转

你们有什么大错特错的事吗

编辑

根据Ruzihim的回答，我已将代码转换为使用旋转的角度/轴表示，并对其进行平均。当物体被释放时，这会为旋转锁定正确的轴，但似乎每次都会给我相同的旋转强度。下面是新的计算旋转力方法的代码，并不是说我将delta旋转数组传递到此函数中，而是传递原始旋转数组并在事实发生后计算delta旋转：

    Vector3 averageRotationsAngleAxis(Quaternion[] rotations) // returns an angle / axis representation of averaged rotations[]
    {
        Vector3[] deltaAxes = new Vector3[rotations.Length];

        for (int i = 0; i < rotations.Length; i++)
        {
            float angle;
            Vector3 axis;
            rotations[i].ToAngleAxis(out angle, out axis);

            deltaAxes[i] = angle * axis;
        }

        Vector3 returnVec = averageVector3(deltaAxes);

        return returnVec;
    }

Vector3 averageRotationsAngleAxis（四元数[]旋转）//返回平均旋转的角度/轴表示法[]
{
Vector3[]三角轴=新Vector3[rotations.Length]；
对于（int i=0；i

---

将Ruzihim的答案标记为正确，当我使用他的方法调试.Log时，投掷旋转的结果看起来是正确的，问题一定在这两者之间，使用slerp平均四元数的脉冲扭矩可能会导致一些意外行为。例如，如果有两个三角形旋转，一个绕y轴旋转180度，另一个绕y轴旋转-180度，则从一个旋转到另一个旋转将永远不会产生同一旋转（绕y轴旋转0度）。它实际上总是在某个方向上旋转180度。你自己试试吧：

Quaternion a = Quaternion.AngleAxis(180f, Vector3.up); 
Quaternion b = Quaternion.AngleAxis(-180f, Vector3.up); 
Quaternion c = Quaternion.Slerp(a, b, 0.5f)

float angle; 
Vector3 axis; 
c.ToAngleAxis(out angle, out axis); 
Debug.Log(angle); 
Debug.Log(axis);

因此，相反，我建议平均轴和旋转角度，特别是使用全局旋转轴。要获得全局轴上的增量旋转，请从开始并以代数方式求解：

                globalAxesDelta * startRot = nextRot
globalAxesDelta * startRot * inv(startRot) = nextRot * inv(startRot)
                           globalAxesDelta = nextRot * inv(startRot)

因此，要使用全局轴计算旋转增量，请使用

deltaRotation=rotations[i+1]*四元数.Inverse（rotations[i]）

而不是

deltaRotations[i]=四元数.Inverse（rotations[i]）*rotations[i+1]

。然后，使用以下命令将其转换为轴/角度形式：

---

然后，您可以使用类似于AddTorque（avgAxis*someTorqueFactor）的方法来应用扭矩，沿全局轴应用扭矩。

一般来说，关于四元数请认真听^^

---

作为另一种选择，你也可以平均欧拉角，如

Quaternion[] deltaRotations = new Quaternion[rotations.Length - 1];

for (int i = 0; i < deltaRotations.Length; i++)
{
    deltaRotations[i] = Quaternion.Inverse(rotations[i]) * rotations[i+1];
}

var averageEuler = Vector3.zero;
foreach(var rot in deltaRotations)
{
    averageEuler += rot.eulerAngles;
}
averageEuler /= deltaRotations.Length;


return Quaternion.Euler(averageEuler);

Quaternion[]deltaRotations=新的四元数[rotations.Length-1]；
for（int i=0；i

由于Unity API已经“规范化”了

eulerAngles

，因此这也可以解决

180

vs

-180

度的问题

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---

在智能手机上打字，但我希望这个想法变得清晰。。实际上是这样的；）

您可以发布您正在使用的旋转数组吗？你的for循环比它应该做的多了一个。将deltaRotations.Length更改为deltaRotations.Length-1，因为您有i和（i+1）。@jdweng

deltaRotations.Length

=

rotations.Length-1

。这一部分在我看来很好，我想OP会有一个运行时异常，如果这是一个issue@jdweng你可能在这里发现了什么，我正在尝试调试。记录旋转数组，它只显示一个，而不是我所期望的5个。但是是的，数组长度很好，它的旋转。长度-1，因为在5个旋转之间有4个增量旋转。好的，我已经解决了四元数太少的问题，但是有同样的问题，这里有一组典型的四元数，它们被输入到增量转换和平均代码中：（-0.02236，0.02097，-0.04850，0.99835）（-0.01765,0.03755，-0.03795,0.9984）（-0.01765,0.03755，-0.03795,0.99867）（-0.01576,0.03766，-0.03136,0.99867）（-0.02256,0.03473，-0.02588,0.99880）如果使用

三角旋转=旋转[i+1]*四元数反转（旋转[i

=四元数。逆（旋转[i]）*旋转[i+1]。我不是100%赞成使用slerp来“平均”它们，所以我在下面提供了一个替代答案。当然，slerp肯定不是最好的方法。如果有两个三角形旋转，其中一个是围绕t的180度

Vector3[] deltaAxes = new Vector3[rotations.Length - 1];

for (int i = 0; i < deltaRotations.Length; i++)
{
    Quaternion deltaRotation = rotations[i+1] * Quaternion.Inverse(rotations[i]);
    float angle;  
    Vector3 axis;
    deltaRotation.ToAngleAxis(out angle, out axis);
    deltaAxes[i] = angle * axis;
}

Vector3 avgAxis = Vector3.zero;

foreach (Vector3 angleAxis in deltaAxes)
{
    avgAxis += (1f/deltaRotations.Length) * angleAxis;
}

Quaternion[] deltaRotations = new Quaternion[rotations.Length - 1];

for (int i = 0; i < deltaRotations.Length; i++)
{
    deltaRotations[i] = Quaternion.Inverse(rotations[i]) * rotations[i+1];
}

var averageEuler = Vector3.zero;
foreach(var rot in deltaRotations)
{
    averageEuler += rot.eulerAngles;
}
averageEuler /= deltaRotations.Length;


return Quaternion.Euler(averageEuler);