C# 为什么是双舍入而十进制不是？

以下C#代码：

输出

True
False

显然，

double

和

decimal

都不能精确表示1/3。但是

dbl*n

四舍五入为1，而

dec*n

不是。为什么？这种行为记录在哪里

更新

请注意，我这里的主要问题是为什么他们的行为不同。假设在设计IEEE 754和.NET时，舍入的选择是有意识的选择，我想知道选择一种舍入而不是另一种舍入的原因是什么。在上面的示例中，

double

似乎能够更好地生成数学上正确的答案，尽管有效数字少于

decimal

。为什么

decimal

的创建者不使用相同的舍入？是否存在这样的情况：十进制的现有行为更有利？

测试：

int n = 3;
double  dbl = 1d / n;
decimal dec = 1m / n;

Console.WriteLine("/n");
Console.WriteLine(dbl);
Console.WriteLine(dec);

Console.WriteLine("*n");
Console.WriteLine(dbl * n);
Console.WriteLine(dec * n);

结果:

/n
0.333333333333333
0.3333333333333333333333333333
*n
1
0.9999999999999999999999999999

十进制以10为基数保存，双精度和单精度以2为基数保存。 可能对于cpu中3*0.333之后的double，将出现二进制重载，结果为1。

---

但3*0.3--3以10为基数-无过载，结果0.9--9

double=>IEEE 754。。。decimal Expective=>假设decimal的N精度为1/3=0.333333。。。到N个地方。。所以0.3333…*3是0.9999。。。。在

控制台.WriteLine

行之前仍然有N个位置，那么

dec

的值是多少。这回答了问题的

dec

方面。对于问题的

dbl

方面，您需要什么文档？这与你对浮点数学的理解有什么不一致？请注意，

dbl

的行为当然不能保证-它在不同的CPU和运行时上可能会有不同的工作方式。@Sinatr:

decimal

不会“恢复自身”，这就是重点<代码>0.33…3*3==0.99…9。结果可以准确地表示出来。对于

double

，这种情况不会发生，因为相乘的分数比最终结果有更多的（二进制）数字，取整会使事情回到

1

。没有（整数）

n

会对

decimal

产生相同的结果，但是使用

0.3

@jeroemostert的

decimal n

可以达到相同的效果，正如您所说，decimal与double行为不同的原因不是它们使用不同类型的舍入，而是没有溢出触发舍入。结果精确地表示为十进制（0.33…3*3==0.99…9），而对于double则不是。我想这回答了我的问题。不。十进制的有效位实现为96位整数。它不使用二进制编码的十进制。将表示

333333..

的96位整数乘以

3

不符合结果，但

decimal

将其舍入，结果为

0.9999…

而非

1

。如果您的解释是正确的，那么

1m/0.3m*0.3m

也不应该以

1

结束（因为所有操作数都是可精确表示的），但它确实可以。@Jeroenmoster ok，如果尾数96位整数的原因可以是：1）指数基：浮点数为base-2，小数位数为base-10。（在源二进制整数中的移动点不同，或在将其转换为10进制数后不同）2）我们的0.3可以是二进制基数2中的周期性内容，可以产生反向效果。也可能不是以10为基数的二进制周期-就像11b*[10dec]^[-1b]。3） 也可以使效果标准化存储为双精度而非十进制。@JeroenMostert约1m/0.3m*0.3m。可能（只是可能）：4a）1m/0.3m=>dec 3.33333--333=>表示所有3:[33--33d*10d^-27d]=>用于保存所有十进制3的长二进制96位：[10101000101010101b…*10d^-27d]（这里不是实二进制，只是…）4b）对于乘法0.3，可能可以缩放为相同的27d，如[0300--00d*10d^-27d]=>[01…b*10d^-27]4c）对96位尾数的二进制进行运算后，尾数可能溢出并出现结果1。或者，当然，也许是别的什么。

/n
0.333333333333333
0.3333333333333333333333333333
*n
1
0.9999999999999999999999999999