箱式包装的Gurobi C#优化

我有三种产品和五个盒子：

var products = new string[] { "A", "B", "C"};
var boxes = new string[] { "1", "2", "3" ,"4","5"};

尺寸为：

double[,] boxDimensions = new double[,] 
                          {{8},
                          {15},
                          {30},
                          {40},
                          {50}};

double[,] productDimensions = new double[,] 
                        { { 5 },
                          { 10 },
                          { 20 } }; 

我想选择最小体积的盒子，所有的产品都可以装进去

我写了下面的代码，我知道我应该添加约束，只选择其中的一个框。 但它在当前状态下不起作用（给出不可行的sol）。 代码如下：

提前感谢你的帮助

static void Main()
        {
            try
            {

                var products = new string[] { "A", "B", "C" };
                var boxes = new string[] { "1", "2", "3", "4", "5" };

                double[,] boxDimensions = new double[,] {{8},
                                          {15},
                                          {30},
                                          {40},
                                          {50}};

                double[,] productDimensions =
                    new double[,] { { 5 },
                                    { 5 },
                                    { 20 }};

                // Model
                GRBEnv env = new GRBEnv();
                GRBModel model = new GRBModel(env);
                model.Set(GRB.StringAttr.ModelName, "box");

                // Box decision variables: open[p] == 1 if box i is choosen.
                GRBVar[] open = new GRBVar[boxes.Length];
                for (int i = 0; i < boxes.Length; i++)
                {
                    open[i] = model.AddVar(0, 1, boxDimensions[i, 0], GRB.BINARY, boxes[i]);
                }

                GRBVar[] x = new GRBVar[products.Length];

                for (int j = 0; j < products.Length; j++)
                {
                    x[j] = model.AddVar(productDimensions[j, 0], productDimensions[j, 0], 0, GRB.CONTINUOUS, products[j]);
                }


                // The objective is to minimize the total fixed and variable costs
                model.Set(GRB.IntAttr.ModelSense, 1);

                // Update model to integrate new variables
                model.Update();
                GRBLinExpr lhs = 0.0;
                GRBLinExpr rhs = 0.0;
                // Production constraints
                // Note that the right-hand limit sets the production to zero if
                // the plant is closed
                // Constraint: assign exactly shiftRequirements[s] workers
                // to each shift s
                for (int s = 0; s < products.Length; ++s)
                {
                    lhs.AddTerm(1.0, x[s]);
                }

                for (int w = 0; w < boxes.Length; w++)
                {
                    rhs.AddTerm(boxDimensions[w, 0], open[w]);
                }

                model.AddConstr(lhs <= rhs, "BoxConstraint");

                model.GetEnv().Set(GRB.IntParam.Method, GRB.METHOD_BARRIER);

                // Solve
                model.Optimize();

                // Print solution
                int status = model.Get(GRB.IntAttr.Status);
                if (status == GRB.Status.UNBOUNDED)
                {
                    Console.WriteLine("The model cannot be solved "
                        + "because it is unbounded");
                    return;
                }
                if (status == GRB.Status.OPTIMAL)
                {
                    Console.WriteLine("The optimal objective is " +
                        model.Get(GRB.DoubleAttr.ObjVal));
                    return;
                }
                if ((status != GRB.Status.INF_OR_UNBD) &&
                    (status != GRB.Status.INFEASIBLE))
                {
                    Console.WriteLine("Optimization was stopped with status " + status);
                    return;
                }

                // Dispose of model and env
                model.Dispose();
                env.Dispose();

            }
            catch (GRBException e)
            {
                Console.WriteLine("Error code: " + e.ErrorCode + ". " + e.Message);
            }
        }

static void Main（）
{
尝试
{
var products=新字符串[]{“A”、“B”、“C”}；
变量框=新字符串[]{“1”、“2”、“3”、“4”、“5”}；
double[，]boxDimensions=新的double[，]{{8}，
{15},
{30},
{40},
{50}};
双[，]产品维度=
新的双[，]{5}，
{ 5 },
{ 20 }};
//模型
GRBEnv env=新GRBEnv（）；
GRB模型=新GRB模型（env）；
model.Set（GRB.StringAttr.ModelName，“box”）；
//框决策变量：如果选择框i，则打开[p]==1。
GRBVar[]打开=新GRBVar[box.Length]；
对于（int i=0；iAddConstr（lhs您编写模型的一般方法还可以

然而，对于x，您将下限和上限设置为固定x的相同值。此外，我想知道您为什么让Gurobi使用Barrier方法。我不确定这在您使用的MIP设置中是否正确。
出了什么问题？具体是什么问题问题？您是否使用了调试器？将预期值与实际值进行了比较？我们希望模型只选择一个框，而不是其中两个（最小维度）。@Jodrell在什么意义上您不理解？这是一维问题。所有框都是长框（假设为木棒）.我们的问题是3D为什么要使用多维数组？@Jodrell这并不重要。实际上我的问题是3D。示例实数数组：（x，y，z）double[，]boxDimensions=new double[，]{{8,10,20}，{15,10,40}，{30,10,20},                                           {40,10,20},                                           {50,10,20}}；为了使问题更简单，我将维度从3降到1。谢谢你的回答。实际上，x不是变量，而是它的参数。由于我对c#-Grubi接口不熟悉，我不知道如何定义参数。如果你知道，你可以告诉我。同样的原因，我不知道方法的区别。我从其他示例模式中获取了它l、 您可以使用addConstant（）添加常量表达式（或使用重载+运算符构造表达式）。如果您不知道不同的优化方法，请将选择权留给解算器（因此只需使用Optimize（））