C# Linq与交叉积

我正在尝试使用Linq执行微积分叉积计算，并试图找出以下代码的模式：

static void Main(string[] args)
    {
        double[] a = { 1, -1, -1 };
        double[] b = {.5,1,.5};

        var cross = from x in a
                    from y in b
                    select new {x,y};
        List<double> LeftSide = new List<double>();

        foreach (var c in cross) {             
            Console.WriteLine("x = " + c.x + " y = " + c.y);
            double res = c.x * c.y;
            Console.WriteLine("");
            LeftSide.Add(res);
        }

        double i = LeftSide[5] - LeftSide[7];
        double j = LeftSide[2] - LeftSide[6];
        double k = LeftSide[1] - LeftSide[3];
        Console.WriteLine("("+ i + "i) - (" + j + "j) +(" + k + "k)"  );
        Console.ReadLine();
    }

这是可行的，我得到了想要的输出，我知道它可以写得更有效。我正在寻找任何建议，为我指明正确的方向

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注意：这不是一个家庭作业问题，但与微积分III叉积有关。我是CS少校

您将

交叉

定义为

{x，y}

元素序列，只是在下一步将其转换为

x*y

元素序列。这是多余的；您可以使用以下命令立即生成

左侧
：

double[] a = { 1, -1, -1 };
double[] b = { .5, 1, .5 };

var LeftSide =
    (
        from x in a
        from y in b
        select x * y
    ).ToArray();

你把这条路弄得太复杂了。向量
（a0，a1，a2）
和
（b0，b1，b2）
的叉积是
（a1*b2-a2*b1，a2*b0-a0*b2，a0*b1-a1*b0）
。所以只要计算一下：

double[] a = { 1.0, -1.0, -1.0 };         
double[] b = { 0.5,  1.0,  0.5 };
double[] cross = 
{ 
    a[1] * b[2] - a[2] * b[1], 
    a[2] * b[0] - a[0] * b[2], 
    a[0] * b[1] - a[1] * b[0]
};

你在一份声明中就完成了。没有必要让LINQ参与进来。
你说的效率更高是什么意思？更短的更快？使用5-7、2-6和1-3（索引）的逻辑是什么？为什么是这些？
double[] a = { 1.0, -1.0, -1.0 };         
double[] b = { 0.5,  1.0,  0.5 };
double[] cross = 
{ 
    a[1] * b[2] - a[2] * b[1], 
    a[2] * b[0] - a[0] * b[2], 
    a[0] * b[1] - a[1] * b[0]
};