C# 嵌套循环复杂性

我有一个C#方法：

private void进程（）
{
foreach（Vat中的Vat）//n个元素
{
foreach（processResultRows中的ProcessResultRow行）//m个元素
{
//这里有东西
}
foreach（在_shopsList中的KeyValuePair条目）//j元素
{
//还有别的吗
}
}
}

我知道两个嵌套循环的复杂性为

O（n^2）

。这个例子对吗

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我还没有决定，因为在外部循环中，我有两个相同级别的for循环。

规定循环没有

返回

，

中断

，并且类似（例如抛出异常）的复杂性是

O(n * (m + j)) == O(n * m) + O(n * j)

如果

m

和

j

都是常数，我们就有了

如果至少有一个

m

或

j

使得

m~n

或

j~n

那么我们有

// here m ~ n and j is some const
O(n * m) + O(n * j) == O(n * n) + j * O(n) == O(n**2) + O(n) == O(n**2)

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正如@RobinBennet所说，答案是

O（n*（m+j））

外部循环迭代n次（每个元素一次）。 对于外部循环中的每个元素，第一个内部循环迭代m次，第二个循环迭代j次——因此对于每个元素，执行O（m+j）步。迭代n个元素，O（n*（m+j）

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也就是说，假设m，j与n无关-如果，例如m=j=n，你会得到O（n^2）

它的主题，但基本上你是正确的嵌套循环是O（n^2），在你的例子中你有O（n*（n+n））=O（2n^2）=O（n^2），这是因为第三个循环不是nestead，它是“与第二个循环成线性关系，事实上，你可以有多少个非嵌套的for循环，而你仍然有o（n^2），如果for循环的长度不同，你将有o（n+m+…）^2两个内循环都引用了外循环变量？所以肯定大o符号不仅仅有

n

（外循环中的元素数），但它也有

m

（不相关的内循环中的元素数）那么

O（n*（m+j））

？@canton7这三个圆环分别有n，m，j个元素数。它们不相关。答案显然是否定的，但问题是该方法的时间复杂度是多少？

O(n*m + n*j) == m * O(n) + j * O(n) == O(n)  

// here m ~ n and j is some const
O(n * m) + O(n * j) == O(n * n) + j * O(n) == O(n**2) + O(n) == O(n**2)