Algorithm 查找大小为k的子序列，使值之间的最小距离最大

假设我有一个随机序列（排序数组），其中包含n正浮点。 如何找到大小为k的子序列，以使子序列中所有浮点对之间的最小距离最大化，我的意思是它们处于最远的距离

注意：序列的子序列是序列元素的有序子集，与原始序列具有相同的顺序

约束

n>10^5

n>k>2

示例：

序列a[]={1.1,2.34,6.71,7.01,10.71}和k=3， 子序列={1.1,6.71,10.71}，10.71和6.71之间的最小距离为4

错误的子序列：

{1.1,7.01,10.71}，最小距离为3.7

{1.1,2.34,6.71}，最小距离为1.24

我想出了一个解决办法：

1） 排序数组

2） 选择一个[0]，现在在数组中找到ceil（a[0]+x）=Y…，然后找到ceil（Y+x）和 在k-1次上，第k个元素也是[n-1]

要查找x：

dp[i，j]是从第一个i元素中选择j元素的x

最后我们需要dp[n][k]，它是x

但我在查找x和重新排序索引时遇到了问题

dp[i，j]=max（min（dp[k，j-1]，dp[i]-A[k]））

超过k=1到i-1，i=2到n，j=2到i

dp[i][1]=0除以i=1到n

---

我想纠正动态规划的解决方案，虽然我知道可以通过对x进行二进制搜索来找到x，但通过排序，我的顺序松散且耗时（O（n^2）。我如何克服这个问题？

如果有一个解决方案涉及排序，首先要将数组映射到元组数组，元组数组包含元素的值和位置。现在，当您对数组进行排序时，您也知道了原始位置

然而，我不相信分类最终会对你有所帮助

---

我看到的有效方法是针对每个

0 OK。。。这是一个很好的建议……但是，它很耗时……我想要一个O（n）等级的贪婪算法。这个解决方案是
O（kn^2）
。通过大量的工作，可以将其归结为
O（kn log（n））
。但我建议在你首先找到一个有效的解决方案之前不要尝试优化它。@IrajShokouhiBahar确保你确实看到了评论。作为记录，我开始试图解释如何加速，但很快发现解释起来很复杂。编写代码将更加复杂。我建议你不要这样。好的。。。你有什么建议？@IrajShokouhiBahar试着按照我描述的思路找到一个解决方案。显然，使用更多类似C的数据结构（如结构数组）而不是JSON。
[
    {"index": 0, "value": 1.1},
    {"index": 1, "value": 2.34,
        "seq": {2: {"dist": 1.34, "prev": 0}},
    {"index": 2, "value": 6.71,
        "seq": {2: {"dist": 5.61, "prev": 0},
                3: {"dist": 1.34, "prev": 1}},
    {"index": 3, "value": 7.01,
        "seq": {2: {"dist": 5.91, "prev": 0},
                3: {"dist": 1.34, "prev": 1}},
    {"index": 4, "value": 10.71,
        "seq": {2: {"dist": 9.61, "prev": 0},
                3: {"dist": 4, "prev": 2}}
]