Algorithm 基数排序运行时

如果我们有一些m>0，并且需要提供一个算法来在时间O（mn）内对0到n^m-1范围内的n整数进行排序。我的建议是：

Radix-Sort(A,t)  // t is the digit length
for i=0 to t
    do Insertion-Sort A on digit i

我的论点是，上述操作将以O（mn）的形式运行，因为对于每个数字，t-插入排序将花费O（n）的时间，因为每次运行的范围很小

这是正确的建议吗？上面的空间要求是什么

谢谢。

空间要求为O（m+n），因为您需要原始数字和m个桶来放置n个项目。运行时是O（mn），可以是>>n，这是基数排序的问题。在所有情况下都是O（mn），但问题是，如果m>n，则得到的值大于O（n^2）。根据写入方式的不同，在最坏的情况下，内存也可以是O（mn），因为您创建了n个数字集的m个副本来进行排序。

在对小范围的离散数字进行排序时，最好使用它，因此它保证了搜索相对于数据大小及其范围的线性（插入排序是一种比较排序，具有

O（n^2）

最坏情况的复杂性，但如果数据是按oposite方向排序的，则较小的范围可能无法帮助您进行插入排序，因为每个元素都将被移动）

使用计数排序时的空间复杂度将是

O（n+k）

，其中n是数组的大小，k是数据的范围。您可以使用相同的数组进行排序并返回结果，因为您正在对基本数据进行排序