C# .Net简单正则表达式二次复杂度

在构建一个简单的regex时，我发现随着输入大小的增加，它有一个非常奇怪的性能

下面是另一个具有类似行为的真正基本正则表达式：

a+b

我用一个简单的基准测试对其进行了分析：

Regex regex = new Regex("a+b", RegexOptions.Compiled);

const int maxInputSize = 100;
const int n = 1000;

string input = "";
Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
for (int inputSize = 1; inputSize <= maxInputSize; ++inputSize)
{
    input += 'a';

    stopwatch.Restart();
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        regex.Match(input);
    }
    stopwatch.Stop();

    Console.WriteLine(stopwatch.Elapsed.Ticks);
}

因此，它应该执行类似于2n的操作

（本文档似乎证实了复杂性应该是线性的：）

但我观察到的是一种二次复杂性：

因此，我的问题是：

• 1） 我对线性复杂性的期望是否不合理
• 2） 如果是，我缺少关于正则表达式匹配的什么
• 3） 如果没有，我的基准是否有缺陷？为什么?
• 4） 如果我的期望和基准是正确的，那么会出现什么问题

---

提前感谢您的输入。

函数

Regex.Match

搜索子字符串匹配：引擎尝试匹配从字符串的任何索引开始的表达式，给出一个O（n²）算法。通过将正则表达式锚定到字符串的开头，可能可以实现线性性能：

Regex regex = new Regex("^a+b$", RegexOptions.Compiled);

---

您可能希望在计时单位为秒的情况下增加样本量，而不是100的滴答声，因为您的时间提供者可能没有您预期的准确。@DarrenKopp：这句话不错，但在这种情况下，样本量与实验一致：它需要十分之一毫秒，即使样本量较大，我也会得到相同的行为。谢谢。实际上，在这个链接中，你指出了很多关于如何优化正则表达式和避免回溯等的建议。我认为在某些情况下，当然需要更复杂的语法！有了这个，我就有了一个线性复杂度，很明显为什么我的复杂度是二次的：在字符串上滑动窗口就是缺失的维度。谢谢你的快速回答。：）

Regex regex = new Regex("^a+b$", RegexOptions.Compiled);