由于指数大小有限，如何在C#中创建非对称密钥？

我正在创建一个使用非对称密钥加密和解密数据的小软件

问题是，我正在用C#编码，即使我使用：

 BigInteger.Pow(BigIntenger myNumber, int myExponent);

指数是一个“int”，我的值对于int来说太大了

为了快速解释并确保我没有犯任何错误，您必须使用大数字，以便在没有私钥的情况下更难解密

所以我有

• N=P*Q
• P和Q都是质数
• M=（P-1）+（Q-1）
• C是带M的质数
• 然后用C×U+M×V=1来求U

公钥（N，C）。

私钥（U，N）。

例如，您希望将“你好！”加密为UTF8

你将有：

B⇔66/o⇔111/n⇔110/j⇔106/o⇔111/u⇔117/r⇔114/（电子空间）⇔32 / !⇔三十三

然后将每个数字提高到C和模N的幂

Ex:valueOfB=（66^C）%N

现在您的邮件已加密

如果你想解密它，你必须将每个值乘以指数U和模N

Ex:（b^U的值）%N

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所以我只能在使用小数值的情况下这样做，因为我会有一个小的U值，与“int”匹配，但它不安全，我怎么能用像大U的BigInteger而不是int来做呢？

BigInteger。BigInteger的Pow

将是一个非常复杂的数字

二进制乘法的特性是（粗略地说）将

n

-位数乘以

m

-位数，得到一个大约

（n+m）

-位的答案

10 * 4096 = 0b1010 * 0b1_0000_0000_0000  (4 bits, 13 bits)
40960 = 0b1010_0000_0000_0000 (16 bits)

16 * 4096 = 0b1_0000 * 0b1_0000_0000_0000  (5 bits, 13 bits)
65536 = 0b1_0000_0000_0000_0000 (17 bits)

15 * 4095 = 0b1111 * 0b1111_1111_1111 (4 bits, 12 bits)
61425 = 0b1110_1111_1111_0001 (16 bits)

因为求幂是重复的乘法，乘法是重复的加法，所以我们可以看到，将1024位数字提高到512位数字的幂，将产生1024*512位（524288位，65536字节）范围内的答案

但是你接下来要做一个模运算，把它带回到1024位数字的范围。那太浪费了

谢天谢地，算法的存在是为了提高效率。非常感谢你，.NET为你写了这封信

你要找的是

valueOfB = BigInteger.ModPow(66, U, N);

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你可能想看看这里：，还有另一个：@PeterB：在某个时候，必须有人在库后面编写代码，这意味着其他人不需要再做任何事情。所以我不认为答案仅仅是说不要费心去做-有很多理由想做这类事情-为了好玩，为了编写加密代码的经验。。。我已经为JPG和MP3加密/解密编写了自己的代码-我永远不会在生产代码中使用它，但这很有趣。在您对过程的描述中，您写道“那么每个数字都必须乘以指数C和模N”。但是您显示的代码将数字提高到C的幂次方-这两种代码中哪一种是正确的？如果你在乘法，那么BigInteger允许两个BigInteger相乘。谢谢你，PaulF，我不知道怎么正确地说，实际上这是“将数字提高到C的幂”，就像例子中的：）！不要使用

a^b

，而是使用

（a^b）%c

：有人在上面的评论中给了我这个功能，但感谢您的解释：）！我可以把这个问题标记为已解决。