C# 尽可能少地使用位移位、加法和减法乘以27

我最近对一份求职申请进行了一次C#技术评估，其中一个问题是：

问题11：实现函数

intmult27（inta）

，以返回

a

乘以27的结果。仅使用以下功能（提供）执行此操作：

• SHL（a，b）

  将整数

  a

  的所有位向左移位

  b

  位

• ADD（a，b）

  将两个整数相加，得到

  a+b

• SUB（a，b）

  减去两个整数得到

  a-b

• 使用尽可能少的函数调用，假设

  a

  始终是正整数

  public class AnswerEleven
  {
      int SHL(int a, int b)
      {
          return a << b;
      }
  
      int ADD(int a, int b)
      {
          return a + b;
      }
  
      int SUB(int a, int b)
      {
          return a - b;
      }
  
      public int Mult27(int a)
      {
  
      }
  }
  

  public class answer11
  {
  内部SHL（内部a、内部b）
  {
  返回一个这个怎么样：
  
  public int Mult27(int a)
  {
      return ADD(ADD(SHL(a, 4), SHL(a, 3)), SUB(SHL(a, 2), a));
  }
  
  var ae = new AnswerEleven();
  Console.WriteLine(ae.Mult27(1));
  Console.WriteLine(ae.Mult27(2));
  
  这就给出了
  27
  和
  54
  这个怎么样：
  
  public int Mult27(int a)
  {
      return ADD(ADD(SHL(a, 4), SHL(a, 3)), SUB(SHL(a, 2), a));
  }
  
  var ae = new AnswerEleven();
  Console.WriteLine(ae.Mult27(1));
  Console.WriteLine(ae.Mult27(2));
  
  这就给出了将整数解构为2的幂的方法。下面是一个简单的方法：
  
  27x=32x-5x=32x-4x-x
  
  因此你可以写作
  
  public int Mult27(int a)
  {
      return SUB(SUB(SHL(a, 5), SHL(a, 2)), a);
  }
  
  这只使用四个调用您允许的函数。我相信很难达到最高点。
  可以通过多种方式将整数解构为2的幂。下面是一个简单的方法：
  
  public int Mult27(int a)
  {
      a = ADD(a, SHL(a, 1));    // or SUB(SHL(a, 2), a) → a = 3a
      return ADD(a, SHL(a, 3)); // 3a + 8*3a = 27a
  }
  
  27x=32x-5x=32x-4x-x
  
  因此你可以写作
  
  public int Mult27(int a)
  {
      return SUB(SUB(SHL(a, 5), SHL(a, 2)), a);
  }
  
  这只使用四个调用您允许的函数。我相信很难超越
  
  public int Mult27(int a)
  {
      a = ADD(a, SHL(a, 1));    // or SUB(SHL(a, 2), a) → a = 3a
      return ADD(a, SHL(a, 3)); // 3a + 8*3a = 27a
  }
  
  这有一个很好的特性，它避免了移位5时的溢出，就像扩展27x=32x-5x时一样
  
  这里有一个备用版本，它也使用4个调用
  
  int a4 = SHL(a, 2);                 // a4 = a*4
  return SUB(SUB(SHL(a4, 3), a4), a); // a4*8 - a4 - a
  
  这有一个很好的特性，它避免了移位5时的溢出，就像扩展27x=32x-5x时一样
  
  这里有一个备用版本，它也使用4个调用
  
  int a4 = SHL(a, 2);                 // a4 = a*4
  return SUB(SUB(SHL(a4, 3), a4), a); // a4*8 - a4 - a
  
  例如：*32-5？（
  返回SHL（a，5）-SHL（a，2）-a；
  或
  返回SUB（SUB（SHL（a，5），SHL（a，2）），a）；
  ），它只有四个调用。提示：您可以乘以6，乘以4和2，然后将结果相加（4a+2a=6a）。或者使用8a-2a=6a注意，如果输入太大，
  *32-5
  将溢出：*32-5？（
  返回SHL（a，5）-SHL（a，2）-a；
  或
  返回SUB（SUB（SHL（a，5），SHL（a，2））；
  ），它只有四个调用。提示：您可以乘以6，乘以4和2，再加上结果（4a+2a=6a）。或者使用8a-2a=6A注意，如果输入较大，则
  *32-5
  将溢出，这对于我们这些无知者来说相当于执行
  （（a*16）+（a*8））+（（a*4）-a）
  啊，对了，把27分解成2的幂的倍数，得到a*28，然后减去a的最后一个值。非常有用，谢谢！这对我们无知者来说相当于做
  （（a*16）+（a*8））+（（a*4）-a）
  啊，对了，将27除以2的幂的倍数得到a*28，然后减去a的最后一个值。非常有用，谢谢！啊，我明白了，现在看起来很明显。使用位移位得到32*x，然后在位移位后再减去5x。至少现在我知道下一次了。谢谢！四次调用是最佳的，但我唯一的证据是exh奥斯汀枚举啊，我明白了，现在看起来很明显。使用位移位得到32*x，然后在位移位后再减去5倍。至少现在我知道下一次了。谢谢！四次调用是最佳的，但我唯一的证据是穷举枚举