C# 使用LINQ将2D网格转换为“菱形”-可能吗？

前几天，我需要一种算法，通过有效旋转45度，将2D网格转化为菱形，这样我就可以将对角线序列处理为平面枚举，如下所示：

    1 2 3        1         
    4 5 6  =>   4 2      
    7 8 9      7 5 3   
                8 6     
                 9         

我的算法如下：

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> RotateGrid<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> grid)
    {
        int bound = grid.Count() - 1;
        int upperLimit = 0;
        int lowerLimit = 0;

        Collection<Collection<T>> rotated = new Collection<Collection<T>>();

        for (int i = 0; i <= (bound * 2); i++)
        {
            Collection<T> row = new Collection<T>();

            for (int j = upperLimit, k = lowerLimit; j >= lowerLimit || k <= upperLimit; j--, k++)
            {
                row.Add(grid.ElementAt(j).ElementAt(k));
            }

            rotated.Add(row);

            if (upperLimit == bound)
                lowerLimit++;

            if (upperLimit < bound)
                upperLimit++;
        }

        return rotated;
    }

能否使用LINQ以更简洁的格式实现这一点

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。。或者只是更简洁的格式

以下是我的想法：

void Main()
{
    var lists = new string[] { "123", "456", "789" };

    foreach (var seq in RotateGrid(lists))
        Console.WriteLine(string.Join(", ", seq));
}

public IEnumerable<IEnumerable<T>> RotateGrid<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> grid) 
{
    int rows = grid.Count();
    int cols = grid.First().Count();
    return 
        from i in Enumerable.Range(0, rows + cols - 1)
        select (
            from j in Enumerable.Range(0, i + 1)
            where i - j < rows && j < cols
            select grid.ElementAt(i - j).ElementAt(j)
        );
}

如果您可以假设ILists而不仅仅是IEnumerable，那么这会变得更干净、更高效。我正在考虑一种更有效的方法，不使用.ElementAt，它也可以与IEnumerable一起使用，如果我能写的话，我会发布它

更新：

这是我的更实用的版本，它仍然能够在相当多的linq中使用鞋喇叭。这是一个相当有效的算法，因为它只为每个IEnumerable创建一个枚举数

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你不能得到标准2D数组的输入吗？输出是否需要延迟？我不认为使用LINQ是个好主意。另外，矩形输入数组在outpu中会是什么样子？我很想看看其他实现相同功能的实现，但具体来说，我想看看LINQ实现-我知道你可以用LINQ执行几乎任何你喜欢的转换，但我无法在这里实现，部分原因是我在网格上工作时需要“增长和收缩”菱形。我认为通过一些数学的参与，LINQ是可能的。我认为枚举器的构建方式并不是使用LINQ的最佳选择。我认为最好使用一个通用的矩形数组作为输入，然后输出一个通用的锯齿数组。你当然可以把它作为一种扩展方法，但我怀疑枚举数是最好的选择。我同意。特别是对于强制，输入必须是矩形/正方形。我无法想象用锯齿阵列来做这件事。这正是我所想的。但它更多地使用了聪明的数学，而不是LINQ本身。我仍然不认为这可以称为LINQ。但不管怎样，你得到了你的答案。@Euphoric:我正在研究一个更实用的版本，里面有一个循环。也许你会满意的。我永远不会在实践中使用它，因为它的效率非常低。@Euphorit这可能被认为是linq，因为它使用的是枚举数，但我同意它不是linq，因为linq的美妙之处在于它不必知道一切才能工作。这个版本不会很快，我也在尝试一些东西，但它也需要缓存。。。我想知道是否可以通过编写自己的枚举器而不缓存。。。我的意思是这应该是可能的。。。好吧，至少如果你一开始就知道长度，而不必计算。@Recursive Dude你是我的英雄，不是我需要它，而是最终有人了解保持枚举数快速的美妙之处：，并且意识到它们相当于一个国家级，然后只返回一点点收益+1不过，对于较大的集合，最好使用比列表更快的集合，在本例中可能使用字典作为字典，以便进行O1查找。根据这篇文章，如果有超过4个元素，使用字典查找会更快。

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public IEnumerable<IEnumerable<T>> RotateGrid<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> grid) 
{
    var enumerators = new LinkedList<IEnumerator<T>>();
    var diagonal = 
        from e in enumerators
        where e.MoveNext()
        select e.Current;
    foreach (var row in grid)
    {
        enumerators.AddFirst(row.GetEnumerator());
        yield return diagonal.ToArray();
    }

    T[] output;
    while (true)
    {
        output = diagonal.ToArray();
        if(output.Length == 0) yield break;
        yield return output;
    }
}