C# 数学.Net数值计算中的多元回归

我使用math.net回归方法实现了简单的单一回归，如下所示：

var xdata = new double[] { 10, 20, 30, 40, 50 };
var ydata = new double[] { 15, 20, 25, 55, 95 }; 

var X = DenseMatrix.CreateFromColumns(new[] { new DenseVector(xdata.Length, 1), new DenseVector(xdata) });
var y = new DenseVector(ydata);

var p = X.QR().Solve(y);
var a = p[0];
var b = p[1];

MessageBox.Show(a.ToString(), "Test");
MessageBox.Show(b.ToString(), "Test");

---

问题是：我可以用这种方法应用多元回归吗？因此，我还有

zdata

数组，我想用它来进行多元回归。

如中所介绍的，这种形式在技术上已经是多元线性回归了

假设您有数据点

（（uj，vj），yj）

而不是

（xj，yj）

，则在构建x矩阵时可以相应地将

x

映射到元组

u，v

。因此，单元格

X[i，j]

将被计算为

fi（uj，vj）

，而不是

fi（xj）

例如，对于由

y=a+b*u+c*v

给出的空间线的线性回归，您将得到：

• p1=a

  ，

  f1:u，v->1

• p2=b

  ，

  f2:u，v->u

• p3=c

  ，

  f3:u，v->v

因此，整个系统：

|y1|   |1  u1  v1|   |a|
|y2| = |1  u2  v2| * |b|
|..|   |.. ..  ..|   |c|
|yM|   |1  uM  vM|

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如果不清楚这在实际代码中是如何工作的，或者不是您想要的，请留下评论。

@christoph ruegg感谢您关于线性回归的帖子，它帮助我开始学习Math.NET。
@team16sah@g-pickardou如果您可以访问Math.NET库，我建议您使用该方法。我发现它比仅仅使用线性回归更可靠、更灵活。
在上面的例子中，代码如下所示：

        var xdata = new double[] { 10, 20, 30, 40, 50 };
        var ydata = new double[] { 15, 20, 25, 55, 95 };

        double[] p = Fit.Polynomial(xdata, ydata, 1);
        var a = p[0];
        var b = p[1];

        MessageBox.Show(a.ToString(), "Test");
        MessageBox.Show(b.ToString(), "Test");

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然后您可以更改多项式顺序（多项式函数的第三个参数）以获得更高的精度。

Christoph，您能帮我写几行C代码吗？我想我理解这里的概念是xj不是一个标量，而是一个向量本身（如您所写的tuple），但我无法理解实际准备输入数据的方式。ThxSure。你能选择一个我应该在示例代码中使用的目标函数吗？可能类似于

y:（u，v）->a+b*sin（u）+c*cos（v）

？克里斯托夫，谢谢你的反馈。与此同时，我已经设法解决了这个多重情况，我不得不说Math.NET很酷！。