C# 项目Euler#3卡住

我真的不想这样，体育课的重点当然是我应该自己解决问题

前两个问题我只用了不到一个小时就解决了，不幸的是我完全陷入了问题3。现在我尝试了传统的按试除法，当然这太慢了，我尝试了通过除以sqrt（n）来优化按试除法，但它仍然太慢，无法获得最高的素因子600851475143

现在我甚至试着用埃拉托什尼的筛子来做这个，我不得不承认我几乎不理解，但它仍然没有切掉它，首先，“标记”数字的数量会导致抛出异常，因为当你试图生成所有高达600851475143的素数时，条目的数量会变得巨大

我被卡住了，坦率地说，我现在正处在一个开始对此感到恼火的地方

这是我的密码：

class Program
    {
        // The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
        // What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?
        static void Main(string[] args)
        {

            Console.WriteLine(GetHighestPrimeFactor(600851475143).ToString());
            Console.ReadKey();
        }

        static List<long> GeneratePrimeNumbers(long n)
        {
            // Let's use the Sieve of Eratosthenes for this
            var markedNumbers = new List<long>();
            var primes = new List<long>();

            for (long i = n / 2; i < n; i++)
            {
                // If this is false then this is a prime number, add it to the list of primes
                if (!markedNumbers.Contains(i)) 
                {
                    primes.Add(i);

                    for (long j = i; j <= n; j+= i)
                    {
                        markedNumbers.Add(j);
                    }
                }
            }

            return primes;
        }

        static long GetHighestPrimeFactor(long n)
        {
            var primes = GeneratePrimeNumbers(n);

            // Loop backwards and return when we hit the first prime number
            for (long i = n / 2; i > 1; i--)
            {
                if (n % i == 0)
                {
                    if (primes.Contains(i))
                    {
                        return i;
                    }
                }
            }

            //Code should not reach this point of execution
            return -1;
        }

类程序
{
//13195的主要因子为5、7、13和29。
//数字600851475143中最大的素因子是什么？
静态void Main（字符串[]参数）
{
Console.WriteLine（GetHighestPrimeFactor（600851475143.ToString（））；
Console.ReadKey（）；
}
静态列表GeneratePrimeNumber（长n）
{
//让我们用埃拉托斯烯筛来做这个
var markedNumbers=新列表（）；
var primes=新列表（）；
用于（长i=n/2；i

我自己也读过关于埃拉托什尼筛的书，但我对素因子分解的技术知之甚少。我不确定从生成所有已知素的列表开始是一种好的技术。我不是说这是坏的，我只是怀疑也许更实用的技术不会采用这种方法，因为它会我们会有巨大的空间需求

因此，撇开这一点不谈，我将为素数列表的内存使用问题提出一些修复建议

例如，我会将GeneratePrimeNumber的结果写入分段文件，而不是将它们添加到内存列表中，每个文件都包含一些素数块（相当大，但在易于加载到内存的范围内）。也许第一行是关于文件中最大/最小素数的一些信息

在GeneratePrimeNumbers中，从包含最大素数的页面开始（仅将该页面从文件加载到列表中，选择一个C#数据类型，该类型的.Contains有O（1）个时间，我认为一个哈希集会很好），当您向后工作并跨到新段时，请删除当前页面的素数列表并加载新页面的素数。这将解决您的内存使用问题。如果您确保每个页面包含相同数量的素数（或自上一页起的最大数量可能是部分的话）然后，您可以重用现有列表，或者使用容量==将列表初始化为页面大小。无论您使用何种数据结构，它可能在构造函数中有一个容量选项，您希望传递该选项，因为它将确保它预先请求所需的内存量。如果您有300个素数，并且没有设置capcity，则当您添加到列表中时，列表的内部数组大小会加倍。例如，当列表跨过256时，它会在内部创建一个新的512项数组，并将256项复制到新的512项数组。这意味着当跨过此边界时，列表使用的内存量是原来的数组和新的arr的三倍ay是旧阵列的2倍。拷贝完成后，它不需要旧阵列。关键是，如果不预先设置容量，那么当您只需要大约三分之一的可用内存时，可能会出现内存不足异常

我可能会让GeneratePrimeNumbers只检查预先存在的文件，如果传入的文件数较大，则只需跳到最大的现有页面，并将其他页面写入该值。我可能会有一个索引文件，其中列出页面，并有开始/结束素数，这样您就不必读取大量大文件来执行这是一个检查，但我认为您可以通过将每个文件中的开始/结束作为第一行，只读取第一行，然后关闭文件

体育课的重点是我应该自己解决问题

对，这里是一些提示而不是答案

我已经尝试通过除以sqrt（n）来通过试验优化除法

我看不出这有什么帮助。假设你试图找到74的最大素数因子。74的平方根是8点左右。74除以8有什么帮助

现在我甚至试着用埃拉托什尼的筛子来做这个

筛子是用来寻找素数的。你的理论是，你要找到所有的素数，直到所需的数，然后找到最大的素数除以这个数吗

对于一个大的数字来说，这在计算上太昂贵了

以下是你的提示：

• 如果一个数n>0是素数，那么它就是它自己的最大素数因子

• 如果一个n>0的数字是复合的，那么它就是x*y，其中两个都不是1

• 这两个数字中的一个小于或等于n的平方根

• n的最大素数因子等于最大素数fac