C# 如何计算质心

我正在研究地理空间形状，并研究质心算法

我已经用C语言实现了代码，就像这样（就是这样改编的）

类程序
{
静态void Main（字符串[]参数）
{
列表顶点=新列表（）；
Add（新点（）{X=1，Y=1}）；
添加（新点（）{X=1，Y=10}）；
添加（新点（）{X=2，Y=10}）；
Add（新点（）{X=2，Y=2}）；
添加（新点（）{X=10，Y=2}）；
添加（新点（）{X=10，Y=1}）；
Add（新点（）{X=1，Y=1}）；
点质心=计算二维多边形质心（顶点）；
}
静态点计算2dPolygonCentRoid（列出顶点）
{
点形心=新点（）{X=0.0，Y=0.0}；
双签名面积=0.0；
double x0=0.0；//当前顶点X
双y0=0.0；//当前顶点Y
双x1=0.0；//下一个顶点X
双y1=0.0；//下一个顶点Y
双a=0.0；//部分有符号区域
//对于除最后一个顶点以外的所有顶点
int i=0；
对于（i=0；i<顶点计数-1；++i）
{
x0=顶点[i].X；
y0=顶点[i].Y；
x1=顶点[i+1].X；
y1=顶点[i+1].Y；
a=x0*y1-x1*y0；
签名区域+=a；
质心X+=（x0+x1）*a；
质心Y+=（y0+y1）*a；
}
//做最后一个顶点
x0=顶点[i].X；
y0=顶点[i].Y；
x1=顶点[0].X；
y1=顶点[0].Y；
a=x0*y1-x1*y0；
签名区域+=a；
质心X+=（x0+x1）*a；
质心Y+=（y0+y1）*a；
签名面积*=0.5；
质心.X/=（6*signedArea）；
质心Y/=（6*signedArea）；
返回质心；
}
}
公共课点
{
公共双X{get；set；}
公共双Y{get；set；}
}

问题是，当我有这个形状（是L形）时，这个算法

（1,1）（1,10）（2,10）（2,2）（10,2）（10,1）（1,1）

它给出了结果（3.62，3.62）。这是可以的，除了点在形状之外。有没有其他算法考虑到这一点

---

基本上，一个人要在地图上画一个形状。这个形状可能跨越多条道路（所以可能是L形），我想计算出形状的中心。这样我就可以计算出当时的道路名称。如果他们绘制了一个长而瘦的L形，那么它在形状之外对我来说没有意义。

您可以检查.NET 4.5 DbSpatialServices函数，如

公共静态点GetCentroid（点[]节点，int计数）
{
int x=0，y=0，面积=0，k；
点a，b=节点[计数-1]；
for（int i=0；i

此答案的灵感来源于Jer2654的答案和以下来源：

//
///方法计算多边形的质心。这不适用于复杂多边形。
/// 
///定义多边形的点
///质心点，或点F。如果出现问题，则为空
公共静态点F GetCentroid（列表多边形）
{
浮动累计面积=0.0f；
浮动中心X=0.0f；
浮动中心Y=0.0f；
对于（int i=0，j=poly.Count-1；i

对于3d点，我用C语言创建了一种方法，希望我能帮助您：

public static double[] GetCentroid(List<double[]> listOfPoints)
    {
        // centroid[0] = X
        // centroid[1] = Y
        // centroid[2] = Z
        double[] centroid = new double[3];

        // List iteration
        // Link reference:
        // https://en.wikipedia.org/wiki/Centroid
        foreach (double[] point in listOfPoints)
        {
            centroid[0] += point[0];
            centroid[1] += point[1];
            centroid[2] += point[2];
        }

        centroid[0] /= listOfPoints.Count;
        centroid[1] /= listOfPoints.Count;
        centroid[2] /= listOfPoints.Count;

        return centroid;
    }

publicstaticdouble[]GetCentroid（点列表）
{
//质心[0]=X
//质心[1]=Y
//质心[2]=Z
双[]质心=新双[3]；
//列表迭代
//链接参考：
// https://en.wikipedia.org/wiki/Centroid
foreach（点列表中的双[]点）
{
质心[0]+=点[0]；
质心[1]+=点[1]；
质心[2]+=点[2]；
}
质心[0]/=listOfPoints.Count；
质心[1]/=listOfPoints.Count；
质心[2]/=listOfPoints.Count；
返回质心；
}

多边形的质心不必在其内部。这只保证适用于凸多边形。是的，算法是正确的，我同意，但是否有其他算法可以确保计算多边形内的点？理想情况下，上述形状的结果是（1.5，1.5）。如果对您的问题有意义，您可以将道路表示为粗线，甚至是并集或矩形（通过引入轴的概念）。您的中心是该轴的中点。不要使用点来查找道路名称。无法保证该点距离正在勾勒的道路足够近。正确的做法是检索该区域的道路线段，并找出多边形中长度最大的道路。看起来这是基于与此处使用的相同算法：if（Math.Abs（acgregatedrea）<1E-7f）@Koray谢谢！我不太明白这样做的必要性，但我认为你是对的，我已经在我的回答中包括了你的建议——在我自己使用的这段代码中，也是我在Android应用程序中使用的Java版本。你的代码工作得很好，但是如果某些坐标为负，这是必需的。如果保证每个坐标都是正的，

public static Point GetCentroid( Point[ ] nodes, int count )
{
    int x = 0, y = 0, area = 0, k;
    Point a, b = nodes[ count - 1 ];

    for( int i = 0; i < count; i++ )
    {
        a = nodes[ i ];

        k = a.Y * b.X - a.X * b.Y;
        area += k;
        x += ( a.X + b.X ) * k;
        y += ( a.Y + b.Y ) * k;

        b = a;
    }
    area *= 3;

    return ( area == 0 ) ? Point.Empty : new Point( x /= area, y /= area );
}

  /// <summary>
  /// Method to compute the centroid of a polygon. This does NOT work for a complex polygon.
  /// </summary>
  /// <param name="poly">points that define the polygon</param>
  /// <returns>centroid point, or PointF.Empty if something wrong</returns>
  public static PointF GetCentroid(List<PointF> poly)
  {
     float accumulatedArea = 0.0f;
     float centerX = 0.0f;
     float centerY = 0.0f;

     for (int i = 0, j = poly.Count - 1; i < poly.Count; j = i++)
     {
        float temp = poly[i].X * poly[j].Y - poly[j].X * poly[i].Y;
        accumulatedArea += temp;
        centerX += (poly[i].X + poly[j].X) * temp;
        centerY += (poly[i].Y + poly[j].Y) * temp;
     }

     if (Math.Abs(accumulatedArea) < 1E-7f)
        return PointF.Empty;  // Avoid division by zero

     accumulatedArea *= 3f;
     return new PointF(centerX / accumulatedArea, centerY / accumulatedArea);
  }

public static double[] GetCentroid(List<double[]> listOfPoints)
    {
        // centroid[0] = X
        // centroid[1] = Y
        // centroid[2] = Z
        double[] centroid = new double[3];

        // List iteration
        // Link reference:
        // https://en.wikipedia.org/wiki/Centroid
        foreach (double[] point in listOfPoints)
        {
            centroid[0] += point[0];
            centroid[1] += point[1];
            centroid[2] += point[2];
        }

        centroid[0] /= listOfPoints.Count;
        centroid[1] /= listOfPoints.Count;
        centroid[2] /= listOfPoints.Count;

        return centroid;
    }