图像配准-使用FORGE.NET框架（C#）的相位相关算法

我一直在用C#编写一个代码，用这个相位相关算法注册两幅图像之间的偏移（x，y轴），如维基百科所示：

为了帮助我做到这一点，我使用了一个org.NET框架的ComplexImage类及其快速傅立叶变换方法

代码如下所示：

 Bitmap fixed = (Bitmap)System.Drawing.Image.FromFile("Lenna.png");
 Bitmap shifted = (Bitmap)System.Drawing.Image.FromFile("Lenna2.png");

 //apply greyscale
 fixed = Grayscale.CommonAlgorithms.BT709.Apply(fixed);
 shifted = Grayscale.CommonAlgorithms.BT709.Apply(shifted);

 ComplexImage fixedCplx = ComplexImage.FromBitmap(fixed);
 int height = fixedCplx.Data.GetLength(0);
 int width  = fixedCplx.Data.GetLength(1);
 ComplexImage shiftedCplx = ComplexImage.FromBitmap(shifted);

 fixedCplx.ForwardFourierTransform();
 shiftedCplx.ForwardFourierTransform();

 for (int y = 0; y < height; y++)
 {
     for (int x = 0; x < width; x++)
     {
         //Calculating elementwise complex conjugate of the shifted image 2d vector
         shiftedCplx.Data[y, x].Im = -1 * shiftedCplx.Data[y, x].Im;
         //Elementwise multiplication to obtain cross power spectrum
         shiftedCplx.Data[y, x] = Complex.Multiply(fixedCplx.Data[y, x], shiftedCplx.Data[y, x]);
         //Elementwise normalization
         shiftedCplx.Data[y, x] = Complex.Divide(shiftedCplx.Data[y, x], shiftedCplx.Data[y, x].Magnitude);
     }
 }
 shiftedCplx.BackwardFourierTransform();

Bitmap fixed=（Bitmap）System.Drawing.Image.FromFile（“Lenna.png”）；
位图移位=（位图）System.Drawing.Image.FromFile（“Lenna2.png”）；
//应用灰度
fixed=灰度.CommonAlgorithms.BT709.Apply（固定）；
移位=灰度.CommonAlgorithms.BT709.Apply（移位）；
ComplexImage fixedclplx=ComplexImage.FromBitmap（固定）；
int height=fixedclplx.Data.GetLength（0）；
int width=fixedclplx.Data.GetLength（1）；
ComplexImage shiftedCplx=ComplexImage.FromBitmap（移位）；
fixedCplx.ForwardFourierTransform（）；
shiftedCplx.ForwardFourierTransform（）；
对于（int y=0；y

然而，在计算逆变换时应该出现的峰值函数并没有显示出来。。。我已经用维基百科链接上的图片进行了测试，但结果只得到了一张白色图片。上面显示的代码有什么问题吗

一些考虑：

• 也许我不理解算法背后的数学原理。当取元素积[Ga].[Gb*]时，这个*符号是否意味着需要像我一直做的那样共轭矩阵的每个元素？还是矩阵的核心
• 规范化[Ga].[Gb*]/|[Ga].[Gb*]|时，将每个矩阵元素（均为复数）除以其大小是否正确？我已经在我的代码中完成了这一点，正如预期的那样，在算法结束时，

  shiftedCplx.Data[]

  数组中的每个元素的大小都为1（这意味着此时的所有相关信息都是它们的相位）

看起来“BackwardFourierTransform（）”函数并没有真正按照预期工作，或者在我处理数据的过程中出现了问题

编辑1

正如jaket在评论中指出的那样，刚刚编辑了代码

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另外，我刚刚意识到一件事：当傅里叶变换灰度图像时，相应2D向量中的每个值的范围为0到255。对我来说，这意味着逆变换也会在该范围内产生一些值（即使数据事先进行了规范化），但我发现在这种情况下并非如此。

shiftedCplx.Data[，]

向量中的大多数元素在转换回空间域后的值都会大于255，当然，用它制作位图图像会创建一个几乎全白色的图像。在POC中，F*G不是矩阵的乘法，而是矩阵的元素生成

因此，它被称为哈达玛生产

在matlab中，该结果由“*”运算符操作

但是在Forge.net的复杂函数中，没有这样的操作，可能是

    // 푸리에 변환 한 이미지를 현실과 상상의 부분 분해
    Cv.Split (dft1, srcRe1, srcIm1, null , null );
    Cv.Split (dft2, srcRe2, srcIm2, null , null );

    for  ( int  I = 0; i <dft_M; i ++)
    {
        for  ( int  J = 0; j <dft_N; j ++)
        {
            // 이미지를  F × G *
            dstRe [i, j] = srcRe1 [i, j] * srcRe2 [i, j] - srcIm1 [i, j] * srcIm2 [i, j];
            dstIm [i, j] = srcRe1 [i, j] * srcIm2 [i, j + srcRe2 [i, j] * srcIm1 [i, j];

            // 절대 값을 계산하고 그 값으로 나누면 | F × G * |
            double  Spectrum = Math.Sqrt (dstRe [i, j] * dstRe [i, j + dstIm [i, j] * dstIm [i, j]);
            dstRe [i, j] = dstRe [i, j] / spectrum;
            dstIm [i, j] = dstIm [i, j] / spectrum;
        }
    }
    // 계산 결과를 통합
    Cv.Merge (dstRe, dstIm, null , null , result);

//푸리에 변환 한 이미지를 현실과 상상의 부분 분해
Cv.Split（dft1，srcRe1，srcIm1，null，null）；
Cv.Split（dft2，srcRe2，srcIm2，null，null）；
对于（inti=0；I，
imgTrslCpl.Data[y，x]
是如何定义的？对不起，这应该是
shiftedCplx.Data[y，x]
。在任何情况下，
ComplexImage.Data[]
定义为复杂类型结构的2D数组。
复杂类型结构具有存储复数实部和虚部以及幅值和相位的字段。方法包括
复杂类型结构的乘法（）和
复杂类型结构的除法（）
是的，我理解，我只是不知道imgTrslCpl是在哪里定义的，我想知道这是否与您的问题有关。使用前向FFT。