C# 将凹形路径几何体填充为凸形（查找凹形顶点并移除它们）的简单方法是什么？

我有一个由一个PathFigure上的线段组成的PathGeometry（多边形），我想确保它是凸的。我有一种方法，使用叉积来确定几何体是否是凸的，我假设我可以返回一个点列表，当它为假时，这些点使它成为凹的，然后移除这些点来填充多边形，但它的工作方式不太正确

以下是我得到的代码：

    public static bool IsConvexPolygon(this IList<Point> polygon, out List<Point> concavePoints)
    {
        int n = polygon.Count;
        List<double> result = new List<double>();
        concavePoints = new List<Point>();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            result.Add(polygon[i].CrossProduct(polygon[i.RotateNext(n)]));
            if (result.Last() < 0.0)
            {
                concavePoints.Add(polygon[i.RotateNext(n)]);
            }
        }
        return (result.All(d => d >= 0.0));
    }

    public static double CrossProduct(this Point p1, Point p2)
        {
            return (p1.X * p2.Y) - (p1.Y * p2.X);
        }

    public static int RotateNext(this int index, int count)
        {
            return (index + 1) % count;
        }

    public static PointCollection ExtractPoints(this Geometry geometry)
        {
            PointCollection pc = new PointCollection();
            if (geometry is LineGeometry)
            {
                var lg = (LineGeometry)geometry;
                pc.Add(lg.StartPoint);
                pc.Add(lg.EndPoint);
                return pc;
            }
            else if (geometry is PathGeometry)
            {
                var pg = (PathGeometry)geometry;
                if (pg.Figures.Count > 0)
                {
                    List<Point> points;
                    if ((pg.Figures[0].Segments.Count > 0) && (pg.Figures[0].Segments[0] is PolyLineSegment))
                        points = ((PolyLineSegment)pg.Figures[0].Segments[0]).Points.ToList();
                    else
                        points = pg.Figures[0].Segments.Select(seg => (seg as LineSegment).Point).ToList();

                    pc.Add(pg.Figures[0].StartPoint);
                    foreach (Point p in points)
                        pc.Add(p);
                    return pc;
                }
            }
            else if (geometry is RectangleGeometry)
            {
                var rg = (RectangleGeometry)geometry;
                var rect = rg.Rect;
                pc.Add(rect.TopLeft);
                pc.Add(rect.TopRight);
                pc.Add(rect.BottomRight);
                pc.Add(rect.BottomLeft);
                return pc;
            }
            return pc;
        }

public static Geometry CreateGeometryFromPoints(this List<Point> pts)
{
    if (pts.Count < 2)
        return null;

    PathFigure pFig = new PathFigure() { StartPoint = pts[0] };
    for (int i = 1; i < pts.Count; i++)
    {
        pFig.Segments.Add(new LineSegment(pts[i], true));
    }
    pFig.IsClosed = true;

    PathGeometry pg = new PathGeometry(new List<PathFigure>() { pFig });
    return pg;
}
public static Path CreatePolygonFromGeometry(this Geometry geo, Brush fillBrush)
        {
            Path path = new Path() { Stroke = Brushes.Black, StrokeThickness = 1, Fill = fillBrush };
            path.Data = geo;
            return path;
        }

public static bool IsConvexPolygon（此IList多边形，列表外凹点）
{
int n=多边形计数；
列表结果=新列表（）；
concavePoints=新列表（）；
对于（int i=0；id>=0.0））；
}
公共静态双叉积（此点p1，点p2）
{
返回（p1.X*p2.Y）-（p1.Y*p2.X）；
}
公共静态int RotateNext（此int索引，int计数）
{
返回（索引+1）%count；
}
公共静态点集合提取点（此几何体）
{
PointCollection pc=新的PointCollection（）；
如果（几何图形是线几何图形）
{
var lg=（线性几何体）几何体；
pc.Add（lg.StartPoint）；
pc.Add（lg.EndPoint）；
返回pc；
}
else if（几何体是路径几何体）
{
var pg=（路径几何体）几何体；
如果（pg.Figures.Count>0）
{
列出要点；
如果（（pg.Figures[0].Segments.Count>0）和&（pg.Figures[0].Segments[0]是多段线线段））
点=（（多段线线段）pg.Figures[0]。线段[0]）。点。ToList（）；
其他的
points=pg.Figures[0]。Segments.Select（seg=>（seg as LineSegment）.Point.ToList（）；
pc.Add（pg.Figures[0].StartPoint）；
foreach（点中的点p）
pc.Add（p）；
返回pc；
}
}
else if（几何体为矩形几何体）
{
var rg=（矩形几何体）几何体；
var rect=rg.rect；
pc.Add（右上左）；
pc.Add（右上角）；
pc.Add（右下角矩形）；
pc.Add（右下角左下角）；
返回pc；
}
返回pc；
}
公共静态几何体CreateGeometryFromPoints（此列表）
{
如果（pts.Count<2）
返回null；
PathFigure pFig=new PathFigure（）{StartPoint=pts[0]}；
for（int i=1；i

这里是我检查和修正多边形的地方：

        List<Point> outstuff;
        if (geo1.ExtractPoints().IsConvexPolygon(out outstuff) == false)
        {
            // Got to fill it in if it's concave
            var newpts = geo1.ExtractPoints().Except(outstuff).ToList();
            var z = newpts.CreateGeometryFromPoints().CreatePolygonFromGeometry(Brushes.Purple);
            z.MouseRightButtonDown += delegate { canvas.Children.Remove(z); };
            canvas.Children.Add(z);
        }

List-outpuff；
if（geo1.ExtractPoints（）.IsConvexPolygon（out-outsuff）==false）
{
//如果是凹面，就得填进去
var newpts=geo1.ExtractPoints（）.Except（outsuff.ToList（）；
var z=newpts.CreateGeometryFromPoints（）.CreatePolygonFromGeometry（画笔.Purple）；
z、 MouseRightButtonDown+=委托{canvas.Children.Remove（z）；}；
canvas.Children.Add（z）；
}

最终，我希望能够将我的凹面几何体变成凸面几何体，如下所示：

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您可以循环遍历每个相邻顶点的三元组（ABC、BCD、CDE等）。对于每个三元组，计算连接第一个和第三个顶点的线段的中点（在ABC中连接A-C，在BCD中连接B-D，等等）。如果中点位于多边形内部，则转到下一个三元组。如果它在外部，则将链接三元组的两条线段替换为链接极端的一条线段（即，删除中间点）。你继续，直到没有更多的替代品

如果你在纸上试一下，你会得到你描述的结果

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如果我没有弄错的话，您可以使用

polygon.HitTestCore
来测试一个点是否属于多边形。我会计算（也：）并删除生成的凸包多边形内部的所有顶点（使用测试）。
那么，有什么不起作用呢？你得到了什么结果？啊！谢谢你提到凸面外壳。我接受了这个想法，我在这里发现了它的实现：