在C#-二次贝塞尔三点插值中，当给定起点、终点和沿贝塞尔的1点时，查找二次贝塞尔线段的控制点

这类似于我之前问的关于立方贝塞尔的问题。我有一个起点，一个终点，还有一个沿着二次贝塞尔曲线的点。给定这三个点，我希望能够在WPF中绘制一个二次Bezier段，但我需要一个控制点值（在二次Bezier段中，它是点1）来绘制它

是否有一种计算方法或手段，我可以确定该值，从而绘制出我的二次贝塞尔曲线

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谢谢

最佳二次拟合比最佳三次拟合简单。下面是一些代码：

static class DrawingUtility
{
    static void bez3pts1(double x0, double y0, double x3, double y3, double x2, double y2, out double x1, out double y1)
    {
        // find chord lengths
        double c1 = Math.Sqrt((x3 - x0) * (x3 - x0) + (y3 - y0) * (y3 - y0));
        double c2 = Math.Sqrt((x3 - x2) * (x3 - x2) + (y3 - y2) * (y3 - y2));
        // guess "best" t
        double t = c1 / (c1 + c2);
        // quadratic Bezier is B(t) = (1-t)^2*P0 + 2*t*(1-t)*P1 + t^2*P2
        // solving gives P1 = [B(t) - (1-t)^2*P0 - t^2*P2] / [2*t*(1-t)] where P3 is B(t)
        x1 = (x3 - (1 - t) * (1 - t) * x0 - t * t * x2) / (2 * t * (1 - t));
        y1 = (y3 - (1 - t) * (1 - t) * y0 - t * t * y2) / (2 * t * (1 - t));
    }

    // pass in a PathFigure and it will append a QuadraticBezierSegment connecting the previous point to int1 and endPt
    static public void QuadraticBezierFromIntersection(PathFigure path, Point startPt, Point int1, Point endPt)
    {
        double x1, y1;
        bez3pts1(startPt.X, startPt.Y, int1.X, int1.Y, endPt.X, endPt.Y, out x1, out y1);
        path.Segments.Add(new QuadraticBezierSegment { Point1 = new Point(x1, y1), Point2 = endPt } );
    }
}

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对于x1和Y1，这似乎总是返回Double.NaN是的，旧的解决方案被误导了。我已经修好了。