C# 计算给定原点、方向和距离的矩形的左上角和右下角；大小

我对此进行了搜索，但没有找到一个与我的目标完全匹配的问题。我希望用户能够定义纹理平面。我掌握的参数有：

• 大小（矢量2）
• 方向（矢量3）
• 原点（矢量3）

因此，我希望能够计算出矩形的4个顶点，给出上述信息。因此，如果我想要一个面朝上的平面，宽度和高度为1000：

• 大小=（10001000）
• 方向=0,1,0（向上）
• 原点=0,0,0

这将在X&Z轴上定义一个面向上的平面。我不明白的是，在给定这些信息的情况下，如何计算3D空间中的4个角。我需要额外的信息，还是有更好的方法来任意指定平面

编辑：当前代码

在以下代码中：

• 尺寸=10000，10000
• 中心=0,0,0
• 正常值=0,1,0

          Vector3 arb = new Vector3(1, 1, 1);
          Vector3 planeY = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(Normal, arb));
          Vector3 planeX = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(Normal, planeY));
  
          planeX *= Size.X / 2;
          planeY *= Size.Y / 2;
  
          Vector3[] ret =  new Vector3[4] 
          {
              (Center - planeX - planeY),
              (Center - planeX + planeY),
              (Center + planeX - planeY),
              (Center + planeX + planeY)
          };
  

---

这是平面的定义：有一个点和法向量。您需要在平面上获得两个向量（A和B），并向原点添加一个（A*一个大小值）以获得第二个角点。添加第二个向量（B*其他大小值）以获得第三个角点，并将两个向量*其对应的大小值添加到原点以获得第四个角点

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要获得第一个向量，请计算法向量（方向）与任意向量（不等于方向）的叉积。这将给出向量A。要得到向量B，请计算A与方向的叉积。
您的平面尚未完全定义。你需要另一个沿着平面的向量，所谓的“切线”向量。在上面的示例中，纹理的Y轴应该指向哪里？沿着X轴，沿着Z轴？或者可能是一个完全不同的用户定义轴？切线向量是一个向量，它应该指向平面的X轴应该到达的一般方向
假设我们还有一个切向量，它不一定要指向平面。可以按如下方式构造平面：

        Vector3[] vertices(Vector2 size, Vector3 center, Vector3 normal, Vector3 tangent)
    {
        Vector3 planeY = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, tangent));
        Vector3 planeX = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, planeY));

        planeX *= size.X / 2;
        planeY *= size.Y / 2;

        vertices = new Vector3[]
        {
            (center - planeX - planeY),
            (center - planeX + planeY),
            (center + planeX - planeY),
            (center + planeX + planeY),
        };
        return vertices;
    }

planeX和planeY是沿平面本身的X轴和Y轴指向的归一化向量。通过将它们乘以size/2，我们得到了两个向量，它们在X和Y方向上从平面的中心到边缘。通过以不同的方式将这两者相加，我们得到了四个角
这是一张图表，这样你可以在脑海中得到更好的画面。切线向量T被“展平”到X轴上。

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谢谢您的帮助。我不完全清楚你所说的“任意向量（不等于方向）”是什么意思。我正试图想象这会是什么样子，但并没有走多远。感谢您的及时回复。好的，方向是一个3D向量，所以创建一个新的向量，其中任意3个值不等于方向向量的值。此项的叉积将为您提供一个与方向正交的标准化向量。您可以将这个新向量乘以其中一个大小属性来获得第二个角点。嗨，Hannash，谢谢您的评论和示例代码。假设在你的例子中，

tangent

是上向量，我重建了你传递的

Vector3.UP

而不是tangent，但是planeY的值都是

NaN

，所以不确定这里发生了什么。可能的原因是我的法线是

0,1,0

，因为我希望这个特定的平面朝上。所以它被称为“Vector3.Cross”（“0，1，0”，“0，1，0”）。我确信这是错误的。这正是原因：），为up选择任何其他值，它就会正常工作。你不能定义一个平面，它的X轴方向和它面对的方向是一样的。我计算过了，所以我提供了一个（1,1,1）的上方向向量。假设原点为

0,0,0

，法线为

0,1,0

，大小为

10000,10000

，我会得到一些非常奇怪的结果。[0]=

{X:0.0002441406 Y:0 Z:7071.068}

。[1] =

{X:7071.068 Y:0 Z:0.0002441406}

，[2]=

{X:-7071.068 Y:0 Z:-0.0002441406}

和[3]=

{X:-0.0002441406 Y:0 Z:-7071.068}

。试图找出问题所在。我真的很感谢你在这方面的帮助。我刚刚用我现有的代码更新了我的帖子。说到数学和我，轮子在转动，但仓鼠死了。这看起来是对的。你在期待什么？该平面位于X&Z轴上（X&Z分量为~0）。可以沿对角线切线，因此平面旋转45度。尝试Vector3。左为“法线”平面。