C# 为什么四元数。从旋转（旋转*轴，轴）*旋转限制一个自由度？

我在Unity插件最终IK中遇到了这行代码

整个功能是这样的：

//Limits rotation to a single degree of freedom (along axis)

protected static Quaternion Limit1DOF(Quaternion rotation, Vector3 axis) 
{
  return Quaternion.FromToRotation(rotation * axis, axis) * rotation;
}

---

这看起来既优雅又快速，但我无法理解它是如何工作的。为什么这可以限制一个自由度

直观地说，

FromToRotation（）

部件正在还原除

轴以外的轴上的任何旋转组件。它通过将旋转轴推回
轴
来完成此操作

更详细地说：您希望找到一个旋转
R1DOF
，该旋转接近
R
，并且仅限于一个自由度（绕
轴旋转
）。因此，您希望使用
R
变换
axis
可以保留
axis
：

R1DOF * axis = axis

我在这里有点滥用符号，因为
R
是一个四元数，四元数的转换不仅仅是一次乘法。让我们声明，
*
是转换运算符

现在，我们将
R1DOF
表示为
M*R
，其中
M
是将
R*轴
映射到
轴的修改旋转。为了清楚起见，让我们调用
axisAfterR=R*axis
。如果我们这样做，那么：

R1DOF * axis = M * R * axis
             = M * axisAfterR

由于我们定义了
M
，从而将
axisAfterR
映射到
axis
，因此

             = axis

这正是我们想要的

因此，
轴（及其所有倍数）是
R1DOF
的固定点。因此，
R1DOF
是一个关于
轴的旋转
谢谢你的回答，但是我不明白
R1DOF*axis=axis
的意思，尽管有了证明，我如何从旋转（旋转*轴，轴）中得到答案*旋转
？
R1DOF*轴=轴
意味着如果使用
R1DOF
变换
轴
，将得到
轴
。你问题的第二部分指的是什么答案<代码>四元数。从旋转（旋转*轴，轴）
就是我在回答中所说的
M
。
R1DOF*轴=轴意味着如果你用R1DOF变换轴，你将得到轴
。。。
R1DOF
不是垂直于
轴的旋转吗？如何通过使用
R1DOF
转换
axis
来获取
axis
？哦，我知道！限制一个自由度可视为在应用旋转后固定轴！所以这是有意义的。在这里使用“摆动扭曲分解”更优雅。