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C# MathNet数值计算中矩阵、稀疏矩阵和密集矩阵之间的差异？

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C# MathNet数值计算中矩阵、稀疏矩阵和密集矩阵之间的差异？,c#,sparse-matrix,math.net,mathnet-numerics,C#,Sparse Matrix,Math.net,Mathnet Numerics,我知道有些矩阵有很多数据，而有些矩阵主要是0或是空的。但是，创建SparseMatrix对象来保存稀疏填充的矩阵比创建DenseMatrix对象来保存稀疏填充的矩阵有什么好处呢？就方法而言，它们似乎都提供了或多或少相同的操作 我还想知道什么时候你会使用矩阵对象来保存数据——比如，与使用其他两个对象相比，使用矩阵对象有什么优势或情况更可取。它们都是针对特定用途而优化的。例如，稀疏矩阵使用CSR格式 压缩稀疏行（CSR或CRS） CSR实际上与耶鲁稀疏矩阵格式相同，除了 列数组通常存储在行索引数组之

我知道有些矩阵有很多数据，而有些矩阵主要是0或是空的。但是，创建SparseMatrix对象来保存稀疏填充的矩阵比创建DenseMatrix对象来保存稀疏填充的矩阵有什么好处呢？就方法而言，它们似乎都提供了或多或少相同的操作

我还想知道什么时候你会使用矩阵对象来保存数据——比如，与使用其他两个对象相比，使用矩阵对象有什么优势或情况更可取。

它们都是针对特定用途而优化的。例如，稀疏矩阵使用CSR格式

压缩稀疏行（CSR或CRS）

CSR实际上与耶鲁稀疏矩阵格式相同，除了 列数组通常存储在行索引数组之前。 即CSR是（val，col_ind，row_ptr），其中val是 （从左到右，然后从上到下）矩阵的非零值； col_ind是对应于值的列索引；以及， row_ptr是每行开始的值索引列表。名字 基于行索引信息是相对压缩的这一事实 到COO格式。一种通常使用另一种格式（LIL、DOK、COO） 用于建筑。这种格式对于算术运算非常有效， 行切片和矩阵向量积。请参见scipy.sparse.csr_矩阵

有关更多信息，请参阅。

它们都针对特定用途进行了优化。例如，稀疏矩阵使用CSR格式

压缩稀疏行（CSR或CRS）

CSR实际上与耶鲁稀疏矩阵格式相同，除了 列数组通常存储在行索引数组之前。 即CSR是（val，col_ind，row_ptr），其中val是 （从左到右，然后从上到下）矩阵的非零值； col_ind是对应于值的列索引；以及， row_ptr是每行开始的值索引列表。名字 基于行索引信息是相对压缩的这一事实 到COO格式。一种通常使用另一种格式（LIL、DOK、COO） 用于建筑。这种格式对于算术运算非常有效， 行切片和矩阵向量积。请参见scipy.sparse.csr_矩阵

有关更多信息，请参阅。

对于小型矩阵（例如小于1000x1000），密集矩阵工作良好。但在实践中，有很多问题需要更大的矩阵，但几乎所有的值都是零（通常非零值接近对角线）。使用稀疏矩阵，可以在密集结构不可行的情况下处理非常大的矩阵（因为它需要太多内存，或者使用CPU时间计算非常昂贵）

请注意，截至今天，Math.NET Numerics直接矩阵分解方法仅针对密集矩阵进行了优化；对稀疏数据使用迭代解算器

关于类型，在Math.NET Numerics v3中，双值矩阵的层次结构如下所示：

Matrix<double>
  |- Double.Matrix
       |- Double.DenseMatrix
       |- Double.SparseMatrix
       |- Double.DiagonalMatrix

矩阵
|-双重矩阵
|-双密度矩阵
|-双空位矩阵
|-双对角矩阵
使用
矩阵
我指的是完整的类型
MathNet.Numerics.linearagebra.Matrix
，使用 
Double.Matrix
到
MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double.Matrix
等

  • 矩阵
    ：始终仅使用此泛型类型声明所有变量、属性和参数。实际上，在大多数情况下，这是用户代码中唯一需要的类型
  • Double.Matrix
    ：不要使用
  • Double.DenseMatrix
    ：仅用于创建密集矩阵-如果您不希望使用生成器（
    matrix.Build.DenseMatrix…
    ）
  • Double.SparseMatrix
    ：仅用于创建稀疏矩阵-如果不希望使用生成器
  • Double.DiagonalMatrix
    ：仅用于创建对角线矩阵-如果不希望使用生成器
对于小型基质（例如小于1000x1000）而言，致密基质效果良好。但在实践中，有很多问题需要更大的矩阵，但几乎所有的值都是零（通常非零值接近对角线）。使用稀疏矩阵，可以在密集结构不可行的情况下处理非常大的矩阵（因为它需要太多内存，或者使用CPU时间计算非常昂贵）

请注意，截至今天，Math.NET Numerics直接矩阵分解方法仅针对密集矩阵进行了优化；对稀疏数据使用迭代解算器

关于类型，在Math.NET Numerics v3中，双值矩阵的层次结构如下所示：

Matrix<double>
  |- Double.Matrix
       |- Double.DenseMatrix
       |- Double.SparseMatrix
       |- Double.DiagonalMatrix

矩阵
|-双重矩阵
|-双密度矩阵
|-双空位矩阵
|-双对角矩阵
使用
矩阵
我指的是完整的类型
MathNet.Numerics.linearagebra.Matrix
，使用 
Double.Matrix
到
MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double.Matrix
等

  • 矩阵
    ：始终仅使用此泛型类型声明所有变量、属性和参数。实际上，在大多数情况下，这是用户代码中唯一需要的类型
  • Double.Matrix
    ：不要使用
  • Double.DenseMatrix
    ：仅用于创建密集矩阵-如果您不希望使用生成器（
    matrix.Build.DenseMatrix…
    ）
  • Double.SparseMatrix
    ：仅用于创建稀疏矩阵-如果不希望使用生成器
  • Double.DiagonalMatrix
    ：仅用于创建对角线矩阵-如果不希望使用生成器
您说过“请注意，截至今天，Math.NET Numerics直接矩阵分解方法仅针对密集矩阵进行了优化；对稀疏数据使用迭代解算器