C# 这个程序的大O是O（N^2）吗？

我正在读《破解密码面试》（新的一次）。程序似乎运行正常。但当我查看它时，似乎N^2/2就是答案。我认为我不对。谁能告诉我大O是什么，为什么

类程序
{
静态void Main（字符串[]参数）
{
int userNumber=Convert.ToInt32（Console.ReadLine（））；
int[]makeAnArray=newint[userNumber]；
对于（var x=0；x

---

基本上，该函数接受数组，针对数组长度运行

for

循环，并针对

length-1

运行for循环。我投10，我得到55。

是的，那个程序的大O是O（N^2）

在大O表示法中，您仅使用主导因子（例如忽略系数）

因此，即使你更精确（实际答案是n（n-1）/2），符号也会忽略你的1/2系数&任何小于n^2的因子，这是主导因子

---

看到这个答案：

是的，这个程序的大O是O（N^2）

在大O表示法中，您仅使用主导因子（例如忽略系数）

因此，即使你更精确（实际答案是n（n-1）/2），符号也会忽略你的1/2系数&任何小于n^2的因子，这是主导因子

---

请参阅此答案：

实际迭代次数，其中

n

是数组的大小，为：

n（n+1）/2

可以扩展到

（n^2+n）/2

然而，在大O表示法中，当输入大小变大时，您通常对算法类感兴趣，并且可以忽略常数（如上面公式中的2）以及指数小于最大值的变量-因此您可以忽略

n

组件，因为

n^2

将非常，当

n

尺寸增加时，很快超过非二次分量。因此，您可以调用实际运算计数为

（n^2+n）/2

的算法，简单地说就是O（n^2）

以下是大O符号的定义，供参考：

大O表示法是一种数学表示法，它描述了当参数趋向某个特定值或无穷大时函数的极限行为

解释为什么有n（n+1）/2个操作：

您正在以以下方式迭代数组：

for (var i = 0; i < arr.Length; i++)
{
    for (var j = i + 1; j < arr.Length; j++)
    {
    }
}

让我们画出您的程序将以1的数组长度打印的内容，其中每行表示外循环和内循环的整个迭代：

i0

现在，数组长度为3：

i0 j1 j2
i1 j2
i2

数组长度为6时：

i0 j1 j2 j3 j4 j5
i1 j2 j3 j4 j5
i2 j3 j4 j5
i3 j4 j5
i4 j5
i5

通过这种方式画出来，您可以很容易地看到，当

n

=6时，我们正在打印6+5+4+3+2+1语句。请注意，这只是从1到6的所有整数的相加，或者更一般地说，从1到

n

。从1到

n

的整数之和的通俗公式是（令人惊讶的！）

（n^2+n）/2

---

我有点匆忙地把它打了出来，但希望你能看到我是如何做到这一点的。这与您的评估一致，即对于长度为10的输入，您有55次迭代：（10^2+10）/2=（110）/2=55。

实际迭代次数，其中

n

是数组的大小，为：

n（n+1）/2

可以扩展到

（n^2+n）/2

然而，在大O表示法中，当输入大小变大时，您通常对算法类感兴趣，并且可以忽略常数（如上面公式中的2）以及指数小于最大值的变量-因此您可以忽略

n

组件，因为

n^2

将非常，当

n

尺寸增加时，很快超过非二次分量。因此，您可以调用实际运算计数为

（n^2+n）/2

的算法，简单地说就是O（n^2）

以下是大O符号的定义，供参考：

大O表示法是一种数学表示法，它描述了当参数趋向某个特定值或无穷大时函数的极限行为

解释为什么有n（n+1）/2个操作：

您正在以以下方式迭代数组：

for (var i = 0; i < arr.Length; i++)
{
    for (var j = i + 1; j < arr.Length; j++)
    {
    }
}

让我们画出您的程序将以1的数组长度打印的内容，其中每行表示外循环和内循环的整个迭代：

i0

现在，数组长度为3：

i0 j1 j2
i1 j2
i2

数组长度为6时：

i0 j1 j2 j3 j4 j5
i1 j2 j3 j4 j5
i2 j3 j4 j5
i3 j4 j5
i4 j5
i5

通过这种方式画出来，您可以很容易地看到，当

n

=6时，我们正在打印6+5+4+3+2+1语句。请注意，这只是从1到6的所有整数的相加，或者更一般地说，从1到

n

。从1到

n

的整数之和的通俗公式是（令人惊讶的！）

（n^2+n）/2

---

我有点匆忙地把它打了出来，但希望你能看到我是如何做到这一点的。这与您的评估一致，即对于长度为10的输入，您有55次迭代：（10^2+10）/2=（110）/2=55。

O（N^2）和O（（N^2）/2）是同一件事。如果您不确定是否正确，请运行一个简单的实验。开始绘制t