C# 创建正弦音频信号时出现奇怪的小故障

今天我看了一下波形格式，创建了一个小型波形发生器。我创建的正弦声音如下所示：

 public static Wave GetSine(double length, double hz)
    {
        int bitRate = 44100;
        int l = (int)(bitRate * length);
        double f = 1.0 / bitRate;
        Int16[] data = new Int16[l];
        for (int i = 0; i < l; i++)
        {
            data[i] = (Int16)(Math.Sin(hz * i * f * Math.PI * 2) * Int16.MaxValue);
        }
        return new Wave(false, Wave.MakeInt16WaveData(data));
    }

public static byte[] MakeInt16WaveData(Int16[] ints)
    {
        int s = sizeof(Int16);
        byte[] buf = new byte[s * ints.Length];
        for(int i = 0; i < ints.Length; i++)
        {
            Buffer.BlockCopy(BitConverter.GetBytes(ints[i]), 0, buf, i * s, s);
        }
        return buf;
    }

public static Wave GetSineSwoop(double length, double hzStart, double hzEnd)
    {
        int bitRate = 44100;
        int l = (int)(bitRate * length);
        double f = 1.0 / bitRate;
        Int16[] data = new Int16[l];
        double hz;
        double hzDelta = hzEnd - hzStart;
        for (int i = 0; i < l; i++)
        {
            hz = hzStart + ((double)i / l) * hzDelta * 0.5; // why *0.5 ?
            data[i] = (Int16)(Math.Sin(hz * i * f * Math.PI * 2) * Int16.MaxValue);
        }
        return new Wave(false, Wave.MakeInt16WaveData(data));
    }

MakeInt16WaveData如下所示：

 public static Wave GetSine(double length, double hz)
    {
        int bitRate = 44100;
        int l = (int)(bitRate * length);
        double f = 1.0 / bitRate;
        Int16[] data = new Int16[l];
        for (int i = 0; i < l; i++)
        {
            data[i] = (Int16)(Math.Sin(hz * i * f * Math.PI * 2) * Int16.MaxValue);
        }
        return new Wave(false, Wave.MakeInt16WaveData(data));
    }

public static byte[] MakeInt16WaveData(Int16[] ints)
    {
        int s = sizeof(Int16);
        byte[] buf = new byte[s * ints.Length];
        for(int i = 0; i < ints.Length; i++)
        {
            Buffer.BlockCopy(BitConverter.GetBytes(ints[i]), 0, buf, i * s, s);
        }
        return buf;
    }

public static Wave GetSineSwoop(double length, double hzStart, double hzEnd)
    {
        int bitRate = 44100;
        int l = (int)(bitRate * length);
        double f = 1.0 / bitRate;
        Int16[] data = new Int16[l];
        double hz;
        double hzDelta = hzEnd - hzStart;
        for (int i = 0; i < l; i++)
        {
            hz = hzStart + ((double)i / l) * hzDelta * 0.5; // why *0.5 ?
            data[i] = (Int16)(Math.Sin(hz * i * f * Math.PI * 2) * Int16.MaxValue);
        }
        return new Wave(false, Wave.MakeInt16WaveData(data));
    }

这就像预期的一样！现在我想像这样从一个频率跳到另一个频率：

 public static Wave GetSine(double length, double hz)
    {
        int bitRate = 44100;
        int l = (int)(bitRate * length);
        double f = 1.0 / bitRate;
        Int16[] data = new Int16[l];
        for (int i = 0; i < l; i++)
        {
            data[i] = (Int16)(Math.Sin(hz * i * f * Math.PI * 2) * Int16.MaxValue);
        }
        return new Wave(false, Wave.MakeInt16WaveData(data));
    }

public static byte[] MakeInt16WaveData(Int16[] ints)
    {
        int s = sizeof(Int16);
        byte[] buf = new byte[s * ints.Length];
        for(int i = 0; i < ints.Length; i++)
        {
            Buffer.BlockCopy(BitConverter.GetBytes(ints[i]), 0, buf, i * s, s);
        }
        return buf;
    }

public static Wave GetSineSwoop(double length, double hzStart, double hzEnd)
    {
        int bitRate = 44100;
        int l = (int)(bitRate * length);
        double f = 1.0 / bitRate;
        Int16[] data = new Int16[l];
        double hz;
        double hzDelta = hzEnd - hzStart;
        for (int i = 0; i < l; i++)
        {
            hz = hzStart + ((double)i / l) * hzDelta * 0.5; // why *0.5 ?
            data[i] = (Int16)(Math.Sin(hz * i * f * Math.PI * 2) * Int16.MaxValue);
        }
        return new Wave(false, Wave.MakeInt16WaveData(data));
    }

现在，当我从200赫兹俯冲到100赫兹时，声音从200赫兹播放到0赫兹。出于某种原因，我不得不将delta乘以0.5才能得到正确的输出。这里可能有什么问题？这是音频问题还是我的代码中有bug

谢谢

TaW编辑：我冒昧地在图表中添加了数据截图，以说明问题，第一个是0.5系数，第二个是1.0，第三和第四个是2.0和5.0：

编辑：这里有一个例子，从200到100赫兹的猛扑： 调试值： 波显然不是以100赫兹结束的

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挖掘我生锈的数学，我想可能是因为：

从频率F1到F2以L步进行，频率为

Fi = F1 + i * ( F2 - F1 ) / L

或与

( F2 - F1 ) / L = S

Fi = F1 + i * S

现在要知道我们已经进步了多少，我们需要i上的积分，它是

I(Fi) = i * F1 + 1/2 * i ^ 2 * S

其中的给予或接受类似于正弦公式中的术语

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请注意，通过将恒定部分S/2移出环路，可以获得效率。

从200赫兹到0赫兹播放的声音是什么意思？这是否意味着你通过环路观察到赫兹的值，在某个点它变成了零？另外，您使用的长度是多少？将hzDelta乘以0.5将使hz从200增加到150。@pixartist:我没有解释，但可能这些插图可以帮助其他人看到这个问题。。请随意删除，如果你介意我的编辑。。！谢谢你，陶@Jaket，不，该值的行为与预期一致，它以hzEnd结尾。仍然播放的声音在hzStart+hzDelta*2结束。我真的很困惑！我又添加了两张图片来说明这个问题。似乎在~4 hz处结束的正弦可能为0，但答案如下：