Data structures AVL树插入和删除期间最坏情况下的旋转次数

在AVL树中，插入和删除n个元素期间最坏的旋转次数是多少

我认为对于插入，它应该是O（n），对于删除，它应该是O（nlogn）。然而，我对删除不是很确定

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我说的对吗？

对于插入或删除节点x这两种操作，有些情况下需要在所有节点上进行从x到根的旋转。因为有n个节点的树的高度是O（logn），所以两种操作的最坏情况都是O（logn）旋转。对于n个插入/删除操作，其结果为O（n logN）。

对于插入元素，我们最多可以进行2次旋转，因此对于n个元素，我们可以进行2n或O（n）次旋转，对吗？您不会对所有元素执行旋转，只对插入的元素及其祖先执行旋转。每次插入/删除节点x时，在x上的断开高度平衡旁边，它也可能在x的父节点上断开。因此，除了x上的旋转之外，还必须检查x的父对象上是否需要旋转。递归地，从x向上遍历到根，直到不需要旋转为止。在最坏的情况下，您将完成根的旋转，这将提供O（logn）时间。是的，您需要移动到根，插入元素时需要O（logn）。但最终一个元素最多只能旋转两次。在这个问题上，我只关心旋转的次数，而不关心穿越的次数。啊，我明白你的意思了。每个插入的元素最多需要2次旋转是正确的。但是，为了保持AVL标准为真，需要遍历到根。因此，每个元素最多有2个logn=O（logn）旋转。对于n个元素，它是O（n logn）旋转。即使删除，每个元素也是O（logn）旋转吗？