Data structures 堆栈动态数组实现的复杂性

在典型的动态数组实现中，当没有空间容纳新元素时，我们会将堆栈加倍。在这种情况下，推送操作的平均时间加倍为O（n）

如果我们没有加倍，而是将堆栈大小增加了（n+k）？

我的做法如下

假设堆栈为空，k=10，我们将堆栈增加到10个元素。在10个元素之后，我们将其设为20个元素，以此类推

复制周围元素的平均时间为10+20+30+

那么推送的平均时间必须是O（n）的顺序

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我的方法正确吗？

取决于如何增加存储空间，并且k足够小，对于所有情况或其他情况，它可能是O（1）

我的意思是，在托管语言中，可以创建一个大小为n+k的新数组，然后将旧数组（大小为n）复制到新数组，最后将旧数组的引用替换为新数组。这将是：O（1）（数组创建，这是一个假设）+O（n）（数据拷贝）+O（1）（引用更改）。我们忽略垃圾收集器的执行，因为它非常依赖于实现。在非托管语言中，可以使用类似于

realloc

的东西，以便保留旧元素而无需复制，因为新存储占用相同的内存区域，仅扩展到所需的项目数。在这种情况下，所有情况下都是O（1）。但是，请注意，有时由于内存碎片的原因，无法将存储扩展到所需的项目数，因此采用了类似于托管语言的方法（但通过

realloc

实现隐式实现）。对于这个，复杂性与托管语言中的复杂性相同：O（n）

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这是从实践的角度给出的答案，我希望你能用上面的答案从分析的角度找到答案。祝你好运。

你的计算不正确。动态数组的典型实现将其大小加倍（或者更一般地说，将其大小增加x%）是有原因的

如果将大小从1增加到n=2i，则复制的元素总数为1+2+4+8+16+…+2i。如果求和，它小于2i+1，因此总时间复杂度为O（n），一次插入的时间复杂度为O（1）。如果n不是2的幂，计算会稍微复杂一些，但结果是一样的

另一方面，如果将大小增加k，从0增加到n=i*k，则复制的元素总数为k+2k+3k+…+ik。如果将其相加，则为（ik+k）*（ik/k）/2=O（n2）。一次插入的摊销复杂度为O（n）

因此，您的解决方案比将大小加倍要糟糕得多