Data structures 为什么avl树的搜索速度比红黑树快？

我在几个地方读到过，avl树搜索速度更快，但无法理解。据我了解： 红黑树的最大高度=2*log（N+1） AVL树的高度=1.44*logo（N+1）

是因为AVL较短吗？

是的

查找项目所需的步骤数取决于项目与根之间的距离

由于AVL树的包装较紧（即，它的最大高度较低），这意味着与红黑盒相比，更多的项目更靠近根

额外的紧密封装也意味着AVL树在插入元素时需要更多的工作。

---

任何应用程序的最佳选择取决于它是插入密集型还是搜索密集型…

如果输入键几乎是升序/降序，AVL树比红黑树更好，因为我们必须进行单次旋转（左-左或右-右）来添加此元素。此外，由于树将是紧密平衡的，因此搜索速度也会更快

但对于随机选择的输入键，RBTree更好，因为与AVL相比，它们需要更少的插入旋转

---

总的来说，这取决于输入顺序，它将决定树的倾斜程度以及执行的操作。对于插入密集型使用红黑树和搜索密集型使用AVL。

AVL树和RBTree有各自的优点和缺点。如果你已经了解了它们是如何工作的，你会感觉更好

在insert操作中，AVL比RBTree稍微快一点，因为插入操作最多涉及一个旋转，而RBTree可能涉及两个旋转

RBTree在删除时最多只需要三次旋转，但在AVL中不能保证这一点。因此，它可以比AVL更快地删除节点

然而，最重要的是，它们都有严格的对数树高

选择任何子树，使AVL“平衡”的属性保证两个子子树之间的高度差最多为一，也就是说，直观地说，整个树是严格平衡的

但对于RBTree，规则可能会变得“松散”，因为RBTree的属性只能保证树的深度不超过节点总数对数的两倍

以下是一些更准确的事实：

AVL树的高度严格小于：1.44log（n+2）-0.328 （大约）

红黑树的高度最多为2log（n+1）

---

有关详细信息，请参阅。

阅读一本关于数据结构的书。但是如果我没记错的话，AVL树比RB树更接近完美平衡，而插入AVL的代价比插入RB的代价要昂贵得多。是的，因为AVL树较短，因此从上到下的节点较少。也许一张照片会有帮助：一个很好的解释。我只能添加一些数字：在AVL树中，节点深度之间的最大差值为1，在R-B树中，一个节点可以比另一个节点深两倍（深度是节点和根之间的距离）。但R-B树中的插入和删除最多需要3次旋转，而AVL树可能需要与树深度相等的旋转次数。（旋转是平衡树中的一个基本操作，我在这里不作描述）