Database design 为什么非依赖性保持BCNF分解仍然被认为是在BCNF中？

从数据库系统概念教科书中，对于BCNF中要考虑的具有一组依赖项F的模式r，对于表a中F+中的所有依赖项（即关闭F）→ b、 必须至少满足以下条件之一：

• a→ b是一个平凡的函数依赖项（b⊆ （a）
• a是模式r

教科书给出的示例是，对于函数依赖关系为F={i\u ID的模式dept\u advisor（s\u ID，i\u ID，dept\u name）→ 部门名称；部门ID，部门名称→ i_ID}，BCNF分解为：

• r1（序列号，序列号）
• r2（识别号、部门名称）

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此分解满足第一个依赖项（i_ID→ 部门名称），因为i\u ID是r2的超级键，但由于它不满足第二个依赖项（s\u ID，部门名称→ i_ID，因此是非依赖性保留的），因为第二个依赖项是非平凡的，但不是分解模式的超键，所以该分解不符合BCNF吗？

您已经正确报告了BCNF的定义：对于F+的每个非平凡依赖项，行列式是一个超键

因此，在您的示例中，分解中的两个关系模式都实现了这个定义：在

r2

中，只有一个非平凡的依赖项

i\u ID→ dept_name

行列式是一个超键，而在

r1

中没有非平凡的依赖项，因此仍然满足定义。所以有两个模式都在BCNF中

但是，正如您再次正确指出的，依赖项

s\u ID，dept\u name→ i_ID

不包含在分解的依赖项集中（即使您执行了

r1

和

r2

的依赖项集并集的闭包），这意味着分解不会保留依赖项。实际上，这意味着在分解的模式中，

s_ID

和

dept_name

的两个值可能对应于

i_ID

的多个值，因此丢失了一个重要的完整性约束

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这个例子能教给我们什么？我们可以对BCNF中的模式进行分解，从而生成可能包含不一致数据的数据库。请注意，在这种特殊情况下，BCNF中没有可以保留依赖关系的分解。因此，BCNF并不是消除数据库设计中所有问题的灵丹妙药，事实上，已经定义了其他范式，可以用来缓解数据库设计中的一些问题。例如，示例的原始模式已经是第三范式（3NF），这在实际情况下被认为是可以接受的。

虽然我同意你的要点，但问题的BCNF定义不正确，它并没有说F是一组有效的FD，缺少的部分是提问者困惑的根本，以及含糊不清的术语“中断”和“违反”，如果明确，将指持有的FDs。感谢您的输入！但是还有一点我不完全理解：您提到，

r1

只包含琐碎的依赖项，但我不确定我是否看到了，因为I_ID似乎不是s的子集_ID@LYC请解释一下你的“因为”——这没有道理。您说您不确定r1是否只“包含”（满足？）平凡的FD，这意味着您认为它可能“包含”一个非平凡的FD。但“i_ID似乎不是s_ID的子集”与此有什么关系？（如果你说的是第二个FD，那么它之所以不重要是因为{i_ID}不是{s_ID，dept_name}的子集。）@LYC，在

r1

中只有属性

s_ID

和

i_ID

。考虑到在

r

中存在的依赖关系，在

r1

中不存在此类依赖关系，并且从这些依赖关系派生的非平凡依赖关系在

r1

中也不存在。其中包含哪些依赖项？下面是一个列表：

i\u ID→ i_ID；我知道→ ; 苏伊德→ s_ID；苏伊德→ ; i_ID，s_ID→ i_ID，s_ID

。您可以看到它们都是琐碎的依赖项。@LYC&Renzo和

{}→ {}

。注意，我已经重新编写了我原来问题中的术语。当你说“第二个FD在两个表中都不存在”时，你的意思是因为（s_ID，dept_name）→ i_ID）既不适用于r1也不适用于r2，它不应被视为需要遵守非平凡或超级键要求的依赖项之一？是的。FD表示一条语句。当陈述为真时，我们说陈述成立、满足或是事实等。FD要保存其属性，必须将所有属性都包含在表中。两个表都没有第二个FD的所有属性。因此，这两种情况都无法维持。现在，你的理由是：你最后一句的“因为”没有使用定义中的“保持”部分。由于FD不成立，它不在F+中，因此它不在“F+中的所有FD”中，因此它是否满足无定义项无关。PS你的最后一段很草率。动词并不总是有正确的主语和宾语。那本教科书没有给出BCNF的正确定义。从技术上讲，它们定义了一个表何时“相对于集合F在BCNF中”，但随后并没有实际定义BCNF。对于BCNF：如果F必须是一组保持不变的FD，那么根据定义它将是F+。它们并不意味着F必须是一些有效的fd，因为除了F+中违反子弹测试的fd之外，其他fd也可以有效。正确的是，F必须是固定的FD的盖子。但他们没有这么说。他们甚至没有说F中的FDs必须保持不变！我同情你。PS所以你是对的！PS（所谓“你是对的”，我的意思是“这个分解[不]坚持[那个]”