Delphi 计算邻域距离

在给定的2D地图中，您将使用什么方法来计算表示从一个区域到另一个区域的“跳跃”次数的距离

以下面的地图为例：

（来源：）

计算的最终结果将是这样一个三角形：

  A B C D E F
A 
B 1
C 2 1
D 2 1 1
E . . . .
F 3 2 2 1 .

这意味着从A到D需要两次跳跃。
然而，从任何地方到E，这是不可能的，因为“间隙”太大，所以值是“无限的”，这里用一个点表示，以便于简化

正如你在这个例子中看到的那样，多边形可以共享点，但通常它们只是紧密地结合在一起，所以应该允许最大的间隙来考虑两个相邻的多边形。 显然，这是一个简化的例子，但在实际情况中，我面对大约60000个多边形，我只对跳跃值高达4感兴趣

作为输入数据，我将多边形顶点作为坐标数组，从中我已经知道如何计算质心

我最初的方法是在白色背景画布上“绘制”多边形，每个多边形都有自己的颜色，然后沿着两个候选多边形质心之间的直线行走。计算我遇到的颜色可以得到跳跃的次数。
然而，这并不是真正可靠的，因为它没有考虑到凹面布置，在凹面布置中，一个人必须绕着“凹口”从一个多边形走到另一个多边形，从A到F可以看到这一点

我试图寻找有关这一主题的参考资料，但找不到，因为我很难弄清楚描述这类问题的合适术语

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我的目标语言是Delphi XE2，但任何示例都是最受欢迎的。

您可以尝试使用单链接集群或其他方法。您也可以使用蛮力或尝试或。

您可以为每个初始多边形创建具有小偏移的膨胀多边形，然后检查与相邻（膨胀）多边形的相交。偏移对于补偿多边形之间的小间隙很有用

充气和交叉问题都可以用解决。
潜在邻居问题的解决取决于实际情况——例如，简单方法——将平面划分为方形单元，并检查在同一单元和最近单元中有顶点的邻居

每对相交多边形在（未加权、无向）图形中都给出一条边。如果要查找所有长度的路径，我会尝试：

1） 对所有多边形的所有点进行Delaunay三角剖分

2） 从Delaunay图中删除在同一多边形中有3个点的所有三角形

如果至少有一个三角形在两个多边形中至少有一个点（或者如果多边形有一个公共点），则两个多边形逐点相邻

如果每个多边形在同一个四边形中至少有两个相邻点=两个相邻三角形（或两个公共点和相邻点），则两个多边形相邻

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一旦用新的多边形（最终合并的三角形）填充间隙，使用Djikistra算法计算距离最近的点（或多边形质心）的路径。

进一步思考，我相信可以用两步方法解决这个问题：1。查找所有多边形的直接邻域2。对于所有多边形对，将“直接”多边形列表一直移动到找到对的下半部分或跳转限制的点，这样“唯一”的问题就是找到两个给定多边形是否相邻，允许它们的边之间有一个小间隙是的，你是对的，简单地找到直接邻域，然后在图中遍历就足够容易了。克利伯图书馆看起来确实很有前途。